El día 8 de marzo publicaba, junto con Carlos Pena, un artículo, «El coronavirus y la leyenda del tablero de ajedrez», cuyo principal objetivo era resaltar la necesidad urgente de medidas de contención. En esas fechas se celebraban todavía eventos que implicaban aglomeraciones masivas de personas, en concreto las manifestaciones del 8M que aglutinaron del orden de 220 000 participantes en Madrid y más de medio millón en toda España. Siete días después, la curva epidemiológica en España ha superado a la de Italia y el número de casos «oficiales» a la hora de escribir estas líneas se acerca a los 12 000. El número real de infecciones es, posiblemente, al menos un factor 3 más alto. Como consecuencia se ha declarado en España el estado de alerta, que impone una serie de medidas draconianas con el ánimo de frenar la expansión de la enfermedad. Los efectos de estas medidas van a tener un importante impacto en la economía y desde luego van a alterar sustancialmente nuestras vidas. Vale pues la pena preguntarnos qué beneficios podemos esperar del esfuerzo colectivo que la situación exige.
La semana pasada usábamos la metáfora del tablero de ajedrez para ilustrar como, en las fases iniciales, una epidemia se caracteriza por crecer exponencialmente. Recordemos la leyenda de sabio Sissa y el rey: un grano de trigo por la primera casilla, dos por la segunda, cuatro por la tercera y así sucesivamente, por cada casilla el doble de granos que por la anterior. En términos de una enfermedad infecciosa, la primera persona contagia a dos, esas dos a otras dos (por tanto 2 x 2 = 4 infectados), etc. El número de personas que cada persona infectada contagia en promedio se llama número de reproducción básica (R0). Un patógeno que se propagara siguiendo la regla del tablero de ajedrez tendría R0 = 2. En el caso de la terrible gripe española de 1918, R0 = 1.8. [1] La famosa gripe A de 2009 tenía R0 ~ 1.5 [1], mientras que para la gripe estacional R0 ~ 1.3 [1]. En el caso del COVID-19, los valores de R0 =2-4, con un valor medio del orden de 3 [2]. Es, decir, cada persona infectada contagia en promedio a otras 3 y por lo tanto la progresión de la exponencial (3, 9, 27, 81…) crece más rápido aún que la del tablero de ajedrez.
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Si tal y como se dice al final hay una componente aleatoria que puede hacer que con uno o unos pocos casos tengamos miles de contagiados ¿qué sentido tiene un confinamiento generalizado?
¿Por debajo de que cifra mínima se podrá salir de dicho confinamiento?
Esto nos conduciría por prudencia a muchos meses. No creo que la sociedad esté dispuesta a ello.
¿No es más razonable solo confinar al grupo de riesgo? ¿Y que el resto lo pase?
Le seguiremos en este viaje, aunque a veces me pierda entre tanto número y tanta fórmula.
Hola,
Alemania a día de hoy 28.796 infectados y 111 muertos. Lo que supone una tasa de mortalidad de 0,38 % de los infectados. Eso sin contar que habrá bastantes casos sin registrar.
¿Podría actualizar los modelos para el caso de Alemania y extraer conclusiones de estos? Quizá se esté introduciendo un cierto sesgo.
Gracias,
Buenos días,
La estructura social está marcando una diferencia más que clara en la evolución del virus, simplemente basta con fijarnos y comparar Italia y Alemania (caso opuestos).
Alemania a 24/03/2020.
32.024 positivos 143 muertos.
Italia a 24/03/2020.
63.927 positivos 6.077 muertos.
A años luz el uno del otro, pero claro para sacar modelos, binomiales, simulaciones necesitamos un numerador y un denominador, y no lo tenemos ¿Qué pasaría si realmente en Italia se han contagiado 1.000.000 italianos y la gran mayoría asintomáticos? Significaría un número enorme de personas inmunes ahora mismo y no tendría nada que ver con lo que se refleja en este artículo ni en el siguiente.
De igual forma si en Alemania hay (imaginemos) 60.000 infectados, de los cuales solamente tenemos noticia de 32.024 casos con 143 muertos, podríamos decir que para el caso de Alemania y para su estructura social, las medidas tan restrictivas tomadas a día de hoy en España no aplican, para ellos es como una gripe (suave).
Lo mismo en el caso de que el virus sea estacional, etc, etc.
El comentario anterior iba en la misma dirección y lo mismo el primer comentario del artículo acerca de una estratificación de quienes pueden y quienes no pueden salir o hacer vida normal.
Buenos días,
No entiendo porqué se utiliza la binomial negativa para los contagios. La Binomial Negativa se define como el número de experimentos (o de fracasos) hasta conseguir k éxitos (entiendo que en este caso contagios). No llego a ver cuáles son todos los parámetros. He buscado información sobre esta distribución como modelo para contagios y no la encuentro.
¿Sería tan amable de explicarlo más ampliamente o adjuntar algún enlace con información al respecto?
Muchas gracias,
Hola,
Muchas gracias por la serie de artículos.
Parece que hay un error en la figura 1 (o en el texto que lo acompaña). El casi 10% corresponde a 1 contagio (y no cero), el 5% a 2 contagios (y no 1), y así sucesivamente. Y en el gráfico no aparece nada relacionado con 0 contagios.
Espero que no modifique toda la teoría ?
Un saludo,
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¡Gracias!
Qué pensarías si un epidemiólogo escribiese un artículo de «divulgación» sobre la oscilación de neutrinos y los aportes de Bruno Pontecorvo? Tú dirías que dado que no es un físico de partículas no tiene la formación para escribir un artículo en ese tema? Entonces, siendo tú un físico de partículas cómo te atreves a escribir un artículo de «divulgación» sobre las epidemias si no eres epidemiólogo? Es como si dijeras que puedes hacer una operación a corazón abierto sin ser médico. La Epidemiología merece respeto. Tu intención puede ser buena pero estás generando confusión entre la gente que no sabe nada de Epidemiología. Haces pensar que un matemático o un físico puede remplazar a un epidemiólogo y eso es totalmente falso. Tu no sabes nada del trabajo de campo en Epidemiología y asumes una actitud pedante y megalómana. Dedícate a lo tuyo y dejo que los epidemiólogos hagan su trabajo.