Viaje al centro de la galaxia

Las cuatro figuras nos muestran diferentes regímenes de velocidad. En la primera (arriba, izquierda), β es pequeño con respecto a la velocidad de la luz y el factor de dilatación temporal, γ, es también pequeño. La segunda (arriba a la derecha) nos muestra velocidades intermedias. Para β = 0,9, γ = 2,3. En la tercera figura (abajo, izquierda) vemos velocidades que se acercan hasta el 1% de la velocidad de la luz. Para β = 0,99, γ = 7. En la cuarta figura (abajo, derecha) vemos velocidades que se acercan hasta el uno por mil de la velocidad de la luz. Para β = 0,999, γ = 22.

¿Cuánto aumenta la dilatación temporal a medida que nos acercamos a la velocidad de la luz? Es muy fácil hacerse a la idea. Basta con escribir la fórmula que dedujimos en la última entrega:

Y recordad que el tiempo t (a borde de la nave que se mueve a β) se relaciona con el tiempo,t0, en la Tierra (o en la estación espacial) sin más que dividir por γ.

Veamos unos cuantos ejemplos empezando con una velocidad relativamente pequeña con respecto a la de la luz, digamos el 50% (β = 0,5). Usando nuestra ya célebre fórmula obtenemos que γ = 1,15, o lo que es lo mismo, el factor de dilatación temporal es un mero 15 %. ¿Qué hay de las velocidades intermedias? Por ejemplo, al 90% de la velocidad de la luz (β = 0,9), cada año en la nave cuenta por algo más de dos en la Tierra (γ = 2,3). Si aceleramos a velocidades que se acercan hasta el 1% de la velocidad de la luz (β = 0,99) obtenemos que γ = 7. Si nos aproximamos hasta 0.5% de la velocidad de la luz, γ = 10. Este es el caso que consideraba en mi novela (que por cierto nunca escribí) sobre el planeta–mina, situado a 50 años luz de la Tierra —el viaje en el sistema de referencia de la nave duraba cinco años, por tanto el factor de dilatación temporal era 10—. Finalmente, a velocidades muy cercanas a las de la luz β = 0,999, γ = 22.

La conclusión, aunque obvia, tiene interés. Para que los efectos relativistas sean significativos hay que viajar a velocidades muy próximas a las de la luz. Cuando la Enterprise viaja al 90% de c cada año de Kirk cuenta por dos de Spock. Al 0.5% de la velocidad de la luz, un año del astronauta cuenta por una década del que se queda en tierra.