Génesis de la relatividad general para principiantes (1)

En el transcurso de estos primeros diez años de vida de Jot Down se celebró el centenario de la presentación de la teoría de la relatividad general de Albert Einstein. Incluso lo conmemoramos con un pack de trimestrales que llevaban impreso en el lomo su ecuación de campo (Gab = 8 Π G Tab), una fórmula que parece tan inocente y sencilla que da la sensación de que la ecuación de gravitación de Isaac Newton (F = G m1 m2 / d2) es más compleja. Nada más lejos de la realidad. Llegar a ella fue una tarea titánica de una de las mentes más prodigiosas de la historia de la ciencia. Newton, quitándose importancia, dijo en su momento: «Si he visto más lejos, ha sido encaramándome a los hombros de gigantes». Siguiendo con la metáfora, cuando Einstein decidió enfrentarse a la generalización de su teoría de la relatividad especial, solo había un circo de tres pistas con gigantes y enanos dispersos, y él se tuvo que encargar de agruparlos, organizarlos para que formaran un castell, montar un andamio sobre ellos y encaramarse hasta la cima para enarbolar una banderita con la ecuación de campo anteriormente grafiada. Solo así consiguió «ver más lejos».

Matemáticas al poder

Gracias a las películas de ciencia ficción, forma parte de la cultura popular que la relatividad general consiste, a grandes rasgos, en que el espacio-tiempo se deforma por la presencia de los astros. Una forma simplificada de visualizar este fenómeno es con el consabido juego de pelotas de distintos tamaños y pesos sobre una red o tela tensa. Quien haya dormido en una cama vieja junto a alguien mucho más pesado incluso lo habrá experimentado en primera persona. Pero describirlo matemáticamente es otra historia, porque la geometría convencional no sirve.

Durante siglos, la representación de la realidad a la que estaba acostumbrado el ser humano en su día a día fue la que estableció Euclides quien, a partir de cinco axiomas, construyó su geometría: la conocida como plana o euclídea. Los axiomas son unas proposiciones de partida que se asumen como ciertas, y durante unos mil quinientos años no hay constancia de que nadie chistara a Euclides. Hasta que, en el siglo XIX, el quinto axioma («por un punto exterior a una recta se puede trazar una única paralela a la recta dada») fue rebatido por un puñado de matemáticos sensacionales que consiguieron plantear otras geometrías consistentes y que no daban lugar a contradicciones partiendo de una premisa diferente.