Juegos de azar

El sesgo de la rueda

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Imagen promocional de Los Pelayos, 2012

Todas las máquinas de azar mienten un poco. No por maldad, sino por fatiga de los materiales, por prisa del programador, por esa manera que tienen los sistemas complejos de acumular pequeñas asimetrías cuando nadie los mira. La ruleta jura que sus treinta y siete números son iguales ante la ley de la probabilidad, y en el papel lo son. En el metal, no tanto. Un separador desgastado medio milímetro más que sus vecinos, un plato que reposa sobre un suelo con una inclinación imperceptible, un cilindro atornillado con un cuarto de vuelta de más. Ninguna de esas cosas se ve desde la silla del jugador. Todas dejan huella en la estadística incluso en un casino en vivo.

Gonzalo García-Pelayo entendió en los años noventa algo que llevaba décadas a la vista de todo el mundo y que nadie se había molestado en comprobar, que la ruleta es un objeto físico y que los objetos físicos envejecen mal. La conclusión práctica resultaba casi insultante de tan simple. Si una mesa concreta favorece a unos números por encima de su cuota teórica, y ese favor es lo bastante grande y lo bastante persistente, la ventaja de la casa deja de existir. Se invierte. Y lo hace sin que nadie toque nada, sin dispositivos escondidos en la manga, sin cómplices en la mesa de cambio. Basta con mirar mucho tiempo y saber qué se está mirando.

Lo que vino después tiene la textura de una novela familiar. Hijos, sobrinos, amigos anotando a mano miles de tiradas en el Casino de Madrid, mesa por mesa, porque cada cilindro tenía su propio carácter y los datos de uno no servían para el de al lado. Cuadernos con columnas de números que a cualquier observador le habrían parecido la manía de un jugador supersticioso, el clásico que apunta las salidas creyendo que el azar tiene memoria. Y en casa, un ordenador doméstico donde Iván García-Pelayo y su padre procesaban aquella cosecha buscando lo único que importaba, la diferencia entre el ruido y la señal.

Esa distinción es el corazón del método y también su parte más difícil de explicar en una barra de bar. En trescientas tiradas siempre hay números calientes. Siempre. La varianza fabrica espejismos con una generosidad que ha arruinado a mucha gente, y el jugador medio lleva siglos confundiendo esos espejismos con sistemas. La aportación de los Pelayos no fue descubrir que algunos números salían más, cosa que cualquiera puede constatar en una tarde. Fue establecer cuántas bolas hacían falta para que ese «salir más» dejara de ser un accidente y se convirtiera en un rasgo físico de la mesa. Varios miles por cilindro. Una paciencia de entomólogo. Un número que en teoría aparece el 2,7 % de las veces y que en una muestra grande se obstina en aparecer el 3,3 % ya no es un número afortunado, es un síntoma.

A partir de ahí, el juego se vuelve aburrido en el mejor sentido de la palabra. Se apuesta siempre a los mismos sectores de la misma mesa, se pierden muchísimas tiradas, se soportan rachas malas que a un jugador emocional le harían abandonar, y se confía en que la esperanza matemática haga su trabajo lento. Es exactamente lo que hace el casino todas las noches con todos sus clientes. La única diferencia consistía en quién tenía el margen a favor.

Doscientos cincuenta millones de pesetas después llegó lo previsible. Vetos, denuncias, tribunales. Y ahí sucede la parte que da a esta historia su brillo particular, porque el Tribunal Supremo primero y el Constitucional en 2004 después vinieron a decir lo que cualquiera con dos dedos de frente habría dicho, que emplear la inteligencia y la estadística no constituye método fraudulento alguno. El casino ofrece un juego, publica sus reglas y se queda con la ventaja que esas reglas le conceden. Si su maquinaria no cumple lo que promete, el problema es de su maquinaria. Los casinos, buenos perdedores en lo jurídico y excelentes gestores en lo práctico, resolvieron el asunto por donde debían haber empezado, rotando cilindros entre mesas, afinando los mantenimientos y comprando ruletas mejor calibradas. Mataron el filón por la vía de fabricar un azar más honesto. Todo el episodio acabó en libro, La fabulosa historia de Los Pelayos, y en película, Los Pelayos, con Daniel Brühl poniéndole cara al hijo.

Podría parecer una anécdota cerrada, un capítulo de la historia del ingenio español archivado junto a los cilindros viejos. Sucede que no lo es en absoluto, porque el desgaste de los separadores migró de sitio. Cuando el azar se mudó a los circuitos, se llevó consigo una debilidad más profunda que la del metal, ya que ninguna máquina genera azar verdadero. Produce secuencias deterministas que se parecen mucho al azar, calculadas a partir de una semilla y un algoritmo. Un generador de números pseudoaleatorios no es una fuente de imprevisibilidad, es un cifrado. Y los cifrados están ahí para que alguien intente romperlos.

El heredero más literal de los Pelayos apareció entre 2014 y 2016 en forma de una organización con base en San Petersburgo. Sus operarios recorrían casinos de Estados Unidos, Europa y Perú grabando con el teléfono unas cuantas decenas de tiradas de modelos antiguos de tragaperras de Aristocrat y Novomatic. Los vídeos volaban a Rusia, donde un equipo había reconstruido por ingeniería inversa el generador de esas máquinas concretas y era capaz de deducir, a partir de la secuencia observada, en qué punto del ciclo se encontraba cada aparato. La respuesta regresaba al operario por una aplicación en el móvil, que vibraba un cuarto de segundo antes del momento correcto de pulsar el botón. La máquina seguía convencida de estar repartiendo premios al azar mientras el jugador sabía exactamente cuándo iba a pagar.

El paralelo con el Casino de Madrid es casi molesto de tan exacto. Observación paciente de una máquina concreta, análisis en la retaguardia, explotación de un sesgo que la máquina ni sospecha que tiene. Cambia el desenlace legal, eso sí, y cambia por una razón que merece la pena subrayar. Los rusos acabaron detenidos porque su intervención ya no consistía únicamente en apostar mejor, sino en sincronizarse con el mecanismo interno para forzar un resultado concreto. Habían dejado de ser observadores del sistema para convertirse en parte de él.

Del otro lado de esa frontera vive la historia de Jerry Selbee, un jubilado de Michigan con una cabeza excelente para los números, y de su mujer Marge. La lotería Cash WinFall de Massachusetts incorporaba un mecanismo llamado rolldown por el cual, si el bote alcanzaba cierto techo sin que nadie acertara el pleno, el dinero descendía a las categorías inferiores. Selbee se sentó una tarde con lápiz y papel, hizo la aritmética que el propio estado no se había molestado en hacer y descubrió que en esos días señalados el valor esperado de cada boleto se volvía positivo. Comprarlos por decenas de miles dejaba de ser un delirio para convertirse en una inversión razonable. Lo que ninguno de los dos sabía es que un grupo de estudiantes del MIT dirigido por James Harvey había llegado a la misma conclusión por su cuenta, de modo que durante años ambos equipos se disputaron aquellas ventanas de rentabilidad sin conocerse apenas. Nadie hizo trampa en ningún momento. Explotaron un fallo de diseño matemático hasta que el estado, incapaz de defender un juego que perdía dinero por construcción, lo clausuró. El sesgo de la ruleta, esta vez, estaba escrito en el propio reglamento.

Más ambicioso todavía fue lo de Bill Benter, que a mediados de los ochenta decidió que las carreras de caballos de Hong Kong eran un problema de modelización estadística y no un asunto de intuición hípica. Construyó una base de datos monumental de rendimientos y un modelo capaz de estimar probabilidades mejor que el conjunto de los apostantes, lo cual en un sistema parimutuel, donde se apuesta contra los demás jugadores y no contra la banca, equivale a poseer una ventaja estructural permanente. Alrededor de mil millones de dólares acabaron respaldando su tesis.

Y para quien prefiera el ingenio en estado puro, sin fortuna adjunta, queda Mohan Srivastava, geoestadístico canadiense que una tarde ociosa se fijó en la disposición de los números impresos en unos boletos de rascar de tres en raya. Descubrió que el propio patrón visible delataba, con una fiabilidad muy alta, cuáles eran premiados antes de rascar nada. Podría haberse dedicado a comprarlos en cantidades industriales. Llamó a la lotería para avisar.

Todo esto compone una tradición que empieza mucho antes de García-Pelayo y no va a terminar con las tragaperras rusas, porque su premisa es indestructible. Un sistema que promete aleatoriedad hace una promesa técnica extraordinariamente difícil de cumplir, y cualquier grieta en ese cumplimiento es información aprovechable para quien esté dispuesto a buscarla con método. Lo que se desplaza de una época a otra no es la idea, sino la localización del defecto. En la ruleta era físico e involuntario, la consecuencia de que las cosas materiales se cansan. En lo digital es algorítmico y de diseño, la consecuencia de que alguien programó mal el azar o calculó mal las reglas de su propio juego.

Queda por decir lo mejor, y es que ninguno de estos casos, salvo el de los rusos, requirió engaño de ninguna clase. Solo hacía falta tomarse en serio una promesa que el resto del mundo aceptaba sin comprobar. Ahí reside la elegancia del asunto y también su moraleja más ingrata para las casas de apuestas, porque el jugador que las derrota no es el que fuerza el mecanismo. Es el que las cree tan literalmente que se toma la molestia de verificar si dicen la verdad.

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