Ciencias

Equilibrios complejos

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Imagen generada con Midjourney. Prompt: ice painted by Vasili Kandinski , suprematist style –ar 3:2

Este artículo es el ganador del Concurso de divulgación Ciencia Jot Down con la temática «orden y caos» en la modalidad de ensayo.

El 16 de noviembre de 2001, Michael Lasseter acudió al aeropuerto de Atlanta para tomar un vuelo hacia Memphis. Viajaba con su hijo de seis años y su cuñado para asistir a un partido de fútbol americano universitario en el que su equipo, el Georgia, se enfrentaría al University of Mississippi. Aquella mañana todo parecía ir bien. Habían llegado a tiempo al aeropuerto y después de facturar el equipaje y pasar por el control de seguridad, los tres esperaban tranquilamente a que comenzase el embarque de su vuelo.

Fue en ese momento cuando Lasseter se dio cuenta de que no tenía con él su cámara de vídeo. Durante unos breves instantes buscó inútilmente con la mirada a su alrededor, hasta que de repente, como si se tratara de una epifanía, visualizó nítidamente en su cabeza el lugar en el que la había olvidado: la entrada del aeropuerto. Consultó su reloj. Calculó que si se daba prisa podría recuperarla y llegar a tiempo para el vuelo, así que no se lo pensó dos veces y echó a correr siguiendo el flujo de los pasajeros que acababan de aterrizar.

Al llegar al lugar donde debería estar la cámara, y después de una búsqueda infructuosa, volvió a mirar el reloj. Eran ya las doce menos cuarto y faltaban pocos minutos para que su avión despegase. Necesitaba volver inmediatamente a la puerta de embarque, pero frente a él se extendía ahora una enorme fila para cruzar el control de seguridad.

Lasseter intuyó inmediatamente que si hacía la fila no llegaría a tiempo al vuelo. Así que de nuevo, en cuestión de milésimas de segundo, tomó otra decisión. Se dio la vuelta y, ante la mirada atónita de los vigilantes de seguridad, echó a correr en sentido contrario por las escaleras automáticas para regresar por el mismo camino por el que había venido. Fue todo en vano. Cuando llegó a la puerta de embarque, su vuelo ya había despegado.

Aunque las cámaras de seguridad y los vigilantes habían visto a Lasseter entrar en la zona de embarque en sentido contrario, su rastro se había perdido entre la multitud casi instantáneamente. Hay que recordar que el aeropuerto de Atlanta es el de mayor tráfico del mundo y más de doscientas mil personas pasan por sus instalaciones cada día.

Habían transcurrido tan solo dos meses desde los atentados de las Torres Gemelas y la amenaza de un nuevo ataque terrorista flotaba en el aire. Así que inmediatamente las autoridades activaron el protocolo de seguridad, cerrando el espacio aéreo e iniciando la evacuación del aeropuerto.

Minutos después, diez mil personas con sus respectivos equipajes se agolpaban alrededor del aeropuerto de forma confusa y desordenada. A lo largo de la tarde, cientos de vuelos tuvieron que ser cancelados, sufrieron retrasos o fueron desviados. No solo en Atlanta. Los efectos se extendieron rápidamente por todo el país. Como cada avión hace varios trayectos al día, la cancelación de un vuelo con destino a Boston, por ejemplo, obligaba a que en Boston se tuviera que cancelar otro vuelo con destino a Nueva York, y así sucesivamente.

El aeropuerto tardó más de tres horas en reabrir. Lo hizo entre grandes medidas de seguridad y con miles de pasajeros cabreados dirigiéndose en masa a los mostradores de las líneas aéreas para poner reclamaciones y buscar alternativas para viajar. Lasseter fue arrestado alrededor de las seis y media de la tarde cuando intentaba remarcar su vuelo. Más tarde, interrogado por la policía, afirmó que hasta el momento del arresto no tenía ni idea de que él era el responsable de todo aquel caos.

La historia de Lasseter es un buen ejemplo de cómo pequeños incidentes pueden desestabilizar sistemas muy ordenados y complejos, incluso aquellos que parecen funcionar con la precisión de relojes suizos.

En 2001 el matemático Nassim Taleb acuñó el término cisne negro para describir situaciones como la de Lasseter: eventos muy improbables, que cuando ocurren tienen un gran impacto y que en retrospectiva –pero sólo en retrospectiva– parecen fáciles de predecir y evitar. A pesar de ser, por definición, poco habituales, los cisnes negros son una consecuencia inevitable del mundo en el que vivimos, y concretamente de los sistemas complejos. Allá donde haya grupos de elementos que interaccionen entre sí y dependan unos de otros -la red de aeropuertos, el mercado financiero, el comercio internacional- habrá una pequeña probabilidad de que un pequeño incidente haga saltar todo por los aires.

No se trata sólo de interacciones humanas. Desde las redes ecológicas, al cerebro, pasando por el clima, nuestro mundo está lleno de estos sistemas complejos donde rige el orden y sobre los que siempre se cierne la amenaza del caos.

Todas hieren, la última mata

Los cisnes negros no son la única manera por la que el universo transita del orden al caos. A veces el desorden llega por una acumulación de pequeños estímulos. Un poco como aquellos cubos gigantes que hay en los parques acuáticos y que se van llenando de agua lentamente sin que pase nada hasta que su propio peso los hace girar de golpe y vierten todo su contenido sobre los acalorados bañistas.

Es lo que está pasando en la selva del Amazonas, la mayor floresta tropical del planeta. En esa vasta extensión, casi dos veces más grande que la India, se da un extraño fenómeno. El viento cargado de agua del océano Atlántico fluye hacia los Andes en un recorrido de más de tres mil kilómetros. A lo largo del camino, el agua cae sobre los árboles en forma de lluvia. Las gotas se deslizan por las hojas, ramas y troncos, y finalmente llegan al suelo donde son absorbidas por las raíces. Desde ahí, emprenden el camino inverso y, desafiando a la gravedad, suben a lo largo del tronco hasta salir a la atmósfera a través de los estomas de las hojas, los pequeños orificios por los que respiran las plantas. Una vez en el aire de nuevo, el agua sigue su viaje hacia los Andes. Se ha visto que una misma molécula de agua cae en forma de lluvia hasta seis veces desde el océano hasta la cordillera.

Este fenómeno de los ríos voladores, como a veces se llama, evidencia un hecho sorprendente: en la Amazonía los árboles crean su propia lluvia. O dicho de otra manera ligeramente contraintuitiva: no solo hay árboles porque llueve, sino que llueve precisamente porque hay árboles. Sin embargo, como tantas otras cosas en nuestro planeta, el orden de este complejo sistema está amenazado. Hasta ahora, la floresta ha mantenido relativamente bien su equilibrio a pesar de haber perdido cerca del 20% de su extensión original por la deforestación. Pero la continua tala de árboles puede llegar a romper este ciclo de ríos voladores.

Los ecólogos calculan que si la deforestación continúa, en algún momento no muy distante la floresta podría pasar un punto de no retorno e iniciar un ciclo destructivo. Si deja de llover, se mueren los árboles y si se mueren los árboles, deja de llover. Sin árboles ni lluvia se perderán también las miles de especies que habitan este lugar, el más biodiverso del planeta. Como si el cubo del parque acuático se rompiese al dar la vuelta.

A estos puntos de no retorno, que hacen que un cierto orden se desmorone, se les conoce como tipping points, y el sistema planeta Tierra parece especialmente rico en ellos, como está poniendo de manifiesto el cambio climático.

Aunque durante mucho tiempo el planeta aguantó bastante bien los millones de toneladas de dióxido de carbono que los humanos llevan lanzando a la atmósfera desde la Revolución Industrial, las consecuencias del aumento de temperatura global ya son evidentes. Algunas de esas consecuencias son cuantitativas –hace más calor, hay más lluvias torrenciales, las sequías son más extremas– pero sabemos que de continuar así podríamos pasar varios puntos de no retorno que producirían grandes cambios cualitativos. Y no para bien.

Uno de esos puntos es el deshielo en Groenlandia. Cuanto más hielo se derrite y más se calienta el agua de alrededor, más fácilmente se derretirá lo que queda. Pasado cierto punto, el proceso de derretimiento será inevitable e irreversible. De producirse, elevaría el nivel del mar en varios metros, destruyendo islas y zonas costeras, inundando grandes porciones de tierra y desplazando a millones de personas.

Hay varios tipping points en nuestro planeta –el deshielo de las nieves perpetuas del círculo polar ártico, el colapso de la corriente del Atlántico– de los que conviene mantenerse alejados. No hay que saber mucho de sistemas complejos para deducir que cuanto antes abandonemos los combustibles fósiles, más seguros estaremos.

El caos alumbra estrellas

Toda cara tiene su reverso. Y aunque el caos siempre amenaza al orden, el orden también puede surgir espontáneamente del caos. De hecho, lo hace constantemente. A finales de los años 60, el matemático John Conway creó un juego que ilustra bien esta idea. Se llama el Juego de la Vida y más de cincuenta años después de su lanzamiento sigue fascinando a científicos y matemáticos.

El Juego de la Vida se desarrolla en un tablero virtual en forma de cuadrícula. Como jugador, lo único que hay que hacer es seleccionar qué casillas están «vivas» y cuáles están «muertas». Una vez hecho esto, se pulsa un botón y comienza la partida. En cada turno, o generación, algunas casillas mueren y otras viven de acuerdo a dos reglas: si una casilla está viva y en contacto con exactamente dos o tres otras casillas vivas, pasa a la siguiente generación; en caso contrario, en el siguiente turno se muere. Si en cambio una casilla está muerta, pero rodeada de exactamente tres células vivas, pasa a estar viva ella también en la siguiente generación. Cuando la partida comienza, el movimiento del tablero parece completamente caótico. Las generaciones van pasando y las casillas van muriendo y resucitando de forma aparentemente anárquica y desordenada.

Pero poco a poco empiezan a emerger patrones estables. Algunas combinaciones de casillas dejan de cambiar de generación en generación. En la jerga del juego se les conoce como vidas estáticas. Otras, los osciladores, alternan entre varias configuraciones de manera cíclica. Algunos osciladores son relativamente sencillos, pero otros producen ciclos que tardan muchas generaciones en regresar a su forma original. En ocasiones, pueden aparecer estructuras llamadas naves, patrones de casillas vivas y muertas que forman osciladores que se desplazan por el tablero. Y también se pueden formar cañones que disparan pequeñas naves y muchas otras formas fascinantes.

pulsar
Una estructura del Juego de la Vida llamado pulsar que alterna entre tres estados

El juego se popularizó en octubre de 1970, cuando se publicaron sus reglas en la revista Scientific American. Desde entonces, no ha dejado de sorprender, y a día de hoy se siguen descubriendo patrones nuevos. Conway, quien por cierto acabó odiando su creación por sentir que acaparaba toda la atención de su trabajo, resumió la clave del éxito del juego: «Pensé que si no puedes predecir lo que va a hacer, probablemente eso significa que puede hacer cualquier cosa». No se equivocaba. Se ha demostrado que el Juego de la Vida puede resolver cualquier tipo de cálculo computacional con sus casillas vivas y muertas de manera análoga a como lo hace un ordenador empleando unos y ceros. Además, el hecho de que no se pueda predecir lo que va a pasar acerca el juego a muchas otras situaciones reales pero difíciles de modelar. Lo explicaba bien el matemático Randy Rucker:

Lo curioso es que, a pesar de que los resultados de una determinada partida del Juego de la Vida están predeterminados por las condiciones iniciales, no hay ningún atajo fácil para predecir estos resultados. No queda más remedio que ejecutar el maldito juego a través de todos sus pasos. En eso consiste el caos. El Juego de la Vida, o cualquier sistema dinámico extraño como un doble péndulo, la llama de una vela, una ola en el mar o el crecimiento de una planta, no son fácilmente predecibles.

A este fenómeno –la aparición de propiedades nuevas a partir de una serie de normas sencillas– se le conoce como emergencia. Un ejemplo sencillo pero llamativo es la humedad del agua. Una molécula de agua no está «mojada», las cualidades que asociamos con el agua surgen de la interacción entre muchas moléculas, concretamente a través de una serie de enlaces débiles entre sus átomos de hidrógeno.

También vemos propiedades emergentes en las abejas, que son capaces de mantener la temperatura de su colmena estable gracias a sus movimientos, o en algunos tipos de luciérnagas, que son capaces de sincronizarse para encender y apagar sus luces a la vez. La conciencia humana también puede considerarse una propiedad emergente que surge de la interacción de las señales eléctricas de millones de neuronas en nuestros cerebros.

lucienrnagas
Luciérnagas de la especie Photinus carolinus en el parque natural de Smoky Mountains, en Estados Unidos
(Ryan Atkins)

Una de las cosas fascinantes de la emergencia es que produce orden sin necesidad de un plan o un diseño. Como dice el músico Brian Eno, gran aficionado al Juego de la Vida:

Estamos acostumbrados a la idea de que todo lo complejo debe surgir de algo más complejo. Los cerebros humanos diseñan aviones, no al revés. El Juego de la Vida nos muestra organismos virtuales complejos surgidos de la interacción de unas pocas reglas simples. Adiós Diseño Inteligente.

Apolo y Dioniso

Inspirado por la mitología griega, el filósofo alemán Friedrich Nietzsche popularizó en el siglo XIX los conceptos de apolíneo y dionisíaco. El primero se refiere al orden, la lógica y la razón, características normalmente asociadas a Apolo, dios del sol; por su parte, lo dionisiaco apela al caos, la locura y la irracionalidad, atributos de Dioniso, dios del vino. Para Nietzsche, ambos elementos eran imprescindibles para la vida y la creación artística.

De la misma manera, existe una zona llamada el límite del caos, donde operan muchos sistemas complejos. Desde ahí consiguen combinar lo mejor del orden con lo mejor del caos. Un ejemplo sería el cuerpo humano, donde algunas funciones, como la respiración o el latir del corazón, funcionan de manera ordenada y relativamente constante, mientras que otras necesitan una dosis de desorden para funcionar, como los sueños o la respuesta inmunitaria ante una infección. Así que en ocasiones, el orden puede ser frío y predecible mientras que el caos es pura creatividad e improvisación. Todo es una cuestión de perspectiva.

Quién sabe, quizás ese fue el argumento que utilizó Michael Lasseter cuando fue juzgado por el caos que provocó en el aeropuerto de Atlanta. Pero de ser así, no convenció al jurado. En marzo de 2002 un tribunal le condenó a pasar cinco fines de semana en prisión y a cumplir quinientas horas de servicios comunitarios. Por último, y para intentar reducir el riesgo de que volviese a desequilibrar sistemas complejos, también le prohibió asistir a los partidos de su equipo de fútbol americano universitario durante un año.

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4 Comentarios

  1. Maribel Toledano

    Fascinante.. hace parecer lo complejo fácil y al contrario
    Y es la realidad. Según afecte a determinadas situaciones, el resultado es lógico y no imposible.

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  4. gonzalo samaniego

    El juego de la vida trata de modelizar la dinámica de la materia, simplificando, evidentemente, la complejidad de los procesos atómicos. Las partículas se enlazan y generan patrones y estados que pueden ser más o menos estables, estos, los estables se combinan con otros y forman átomos que en interacción con otros átomos y con las partículas entran en nuevos estados más o menos estables. Los nuevos estados de la materia son emergentes, en el sentido de que tienen formas de relacionarse con el entorno que son nuevas y que no podemos explicar sólo por la agregación de sus elementos. Y no es posible predecir lo que se va a generar. Lo que no me gusta es llamar orden a los estados estables y caos al proceso de cambio. Son conceptos antropomorfos que la naturaleza no entiende.

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