Viaje en cinco saltos hasta el mismísimo fin de los tiempos

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El Ojo de gato, una nebulosa planetaria formada por las emisiones de plasma y gas ionizado de una gigante roja durante el último tramo de su vida. Fotografía: NASA / ESA / HEIC / STScI / AURA.

Si dos personas se diesen cita junto a un tablero de ajedrez y disputaran una partida tras otra hasta completar todas las que es posible jugar con arreglo a las normas tradicionales, esas dos personas jugarían un vigintillón de partidas. Un vigintillón es esto:

1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000

No hace falta que pierda tiempo contando los ceros, ya le decimos nosotros cuántos tiene: ciento veinte. Por eso los números como este no se suelen escribir así, como una avalancha de cifras. Lo habitual es escribirlos abreviadamente recurriendo a la notación científica:

10120

Cuando se trata de números grandes, los divulgadores y los científicos suelen aportar comparaciones vistosas para ayudarnos a comprender sus magnitudes gigantescas. Algo frecuente, por ejemplo, es decir que hay una cantidad de tal o cual cosa mayor que el número de granos de arena que hay en todos los desiertos y playas de la Tierra. Esa clase de comparaciones, sin embargo, solo tienen sentido hasta que se alcanzan ciertas magnitudes, y dejan de tenerlo con las que son todavía mayores. Sería absurdo comparar un vigintillón (1) con el número de granos de arena que hay en todos los desiertos y playas de la Tierra, por ejemplo, o acaso con todos los granos de arena que hay en todos los planetas de nuestra galaxia. Un vigintillón es un número mucho mayor que el número de átomos que existe en el universo (2).

Esta es la razón por la que podemos derrotar a las máquinas jugando al ajedrez (3). No es posible construir un disco duro capaz de almacenar todas las partidas que se pueden jugar con treinta y dos fichas y el tablero reglamentario de sesenta y cuatro escaques. Incluso cuando fuese un disco duro extremadamente eficaz y emplease un único átomo de materia para almacenar una partida de ajedrez entera, sencillamente no hay suficientes átomos en el universo para construir ese disco duro.

A los seres humanos nos pasa algo muy parecido a esto. Somos incapaces de hacernos una idea de las magnitudes que representan realmente los números grandes. Aunque suele decirse que eso tiene mucho que ver con la biología y con nuestra propia evolución —entenderlos no representaba una ventaja cuando vivíamos en las selvas y en la sabana, por eso no nos hemos dotado con esa capacidad a través de la selección natural—, eso es cierto solamente en el caso de los números grandes «menos grandes», por llamarlos de alguna forma. En el caso de los números grandes «más grandes», la cosa es más sencilla: nos ocurre lo mismo que a los ordenadores. Incluso si nuestras habilidades matemáticas fuesen mejores de lo que son, estamos hablando de cantidades que exceden la cantidad de neuronas que hay en un cerebro o la cantidad de operaciones que puede realizar mentalmente un ser humano a lo largo de toda una vida.

En este artículo recorreremos el tiempo hacia delante y nos adentraremos muy profundo en el futuro, tan profundo que quizá lleguemos al punto en el que el propio tiempo se acabe. Encontrará usted muchas cifras y serán cifras muy grandes, pero no encontrará muchas comparaciones que le ayuden a comprender lo grandes que son realmente. La razón es que son números inimaginablemente grandes. Fuesen cuales fuesen esas comparaciones, sencillamente no les harían justicia.

El día que muera la próxima estrella (100 años en el futuro)

El 30 de abril del año 1006 apareció un punto de luz en el cielo y en cuestión de pocas horas se convirtió en el objeto más brillante del firmamento. Durante los tres meses siguientes pudo verse a todas horas, tanto de día como de noche, pero luego se atenuó lo suficiente como para aparecer solamente después de la puesta de sol, como hacen las estrellas y los planetas. En una crónica china de la época se dice que aquella «estrella invitada», como ellos la llamaron, brillaba tanto que los objetos arrojaban sombra durante las noches de luna nueva. Un astrónomo egipcio, Alí ibn Ridwan, precisó en sus comentarios al Tetrabiblos de Ptolomeo que emitía tanta luz como la luna durante sus cuartos. Y en la abadía de San Galo, en los Alpes suizos, los monjes anotaron que aquel resplandor variaba porque la estrella misteriosa, «de un modo maravilloso, algunas veces parecía contraerse, otras difuminarse e incluso a veces se extinguía» (4). Algunos creen que aparece retratada en unos petroglifos de la cultura hohokam, en Arizona, con la forma de un objeto celeste como radiante y expansivo, algo más parecido a una explosión (5).

Si la intención de los hohokam fue esa —retratar una explosión—, entonces fueron ellos los que estuvieron más acertados. Aquella estrella, en realidad, era una supernova, la detonación con la que terminan su vida los astros con más masa. Y se piensa que su magnitud aparente llegó a ser de −7,5, dieciséis veces mayor que la de Venus, el cuerpo más brillante de nuestro firmamento (6). SN 1006, como la conocemos hoy en día, fue la supernova más intensa que ha presenciado la humanidad a lo largo de la historia. Los restos de la explosión se redescubrieron en 1965 dentro de nuestra propia galaxia, a unos 7900 años luz de la Tierra (7).

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Los restos de la supernova SN 1006. Fotografía: NASA / ESA / Zolt Levay / STScI.

Si le da envidia este acontecimiento y se dice que sería emocionante ver algo así con sus propios ojos, está usted de enhorabuena: la probabilidad de que llegue a hacerlo no es absurdamente remota, como suele pasar con la astronomía. De hecho, la posibilidad de que estalle una supernova en la Vía Láctea y de que sea visible desde la Tierra sin necesidad de instrumentos ópticos es del veinte por ciento en los próximos cincuenta años (8). Y si quiere mejorar su suerte, sabemos incluso en qué dirección debe mirar. Salga a la calle durante una noche despejada, vuelva la mirada hacia la constelación de Orión y busque la estrella rojiza que ejerce como hombro del cazador. Esa es Betelgeuse. Si alguna estrella cercana va a explotar pronto, es esa (9).

Palabra clave: cercana. Betelgeuse es la mejor candidata a convertirse en supernova entre las estrellas que conocemos bien y que están relativamente cerca de la Tierra. También es la que causaría una de las supernovas más espectaculares en nuestro cielo, ya que es una supergigante roja (la clase de estrella más grande que existe) y la estrella de esta clase que está a menos distancia de la Tierra (a unos 700 años luz). Es tremendamente improbable, eso sí, que lo haga mañana o pasado mañana o que sea la próxima en hacerlo (10), pero soñar es gratis y Betelgeuse nos está haciendo soñar últimamente. Hace unos cuantos meses era una de las diez estrellas más brillantes del cielo nocturno, pero ahora mismo ni siquiera está entre las veinte primeras. A finales de 2019 comenzó a perder luminosidad, y a mediados de 2020, cuando firmamos esta pieza, brilla un treinta y seis por ciento menos de lo habitual. Es normal que el resplandor de Betelgeuse cambie: a fin de cuentas, es una estrella variable (11), pero no es normal que lo haga tanto y con tanta rapidez.

Además, las estrellas como Betelgeuse tienen una esperanza de vida cortísima. Nuestro sol, por ejemplo, lleva brillando 4500 millones de años y lo seguirá haciendo otros tantos más, pero Betelgeuse tiene solo diez millones de años y seguramente le quedan unos cien mil, nada más. Las estrellas con tanta masa sencillamente son así, tan grandes y calientes que solo existen brevemente. Tienen más materia que las otras, pero también la fusionan a un ritmo mucho mayor y acaban con ella mucho antes. En el último tramo de su vida, cuando se dedican a fusionar elementos cada vez más pesados y lo hacen cada vez con más rapidez, sufren sacudidas parecidas a las que está sufriendo Betelgeuse. Pierden y ganan luminosidad, cambian de tamaño súbitamente y la temperatura en sus superficies experimenta variaciones vertiginosas. Son los estertores de una estrella.

El día que mueran todas las estrellas (100 años-1012 años en el futuro)

Cuando una estrella muere, expulsa sus capas exteriores hacia el espacio interestelar. Si la estrella tiene un tamaño modesto, parecido al del Sol y hasta diez veces mayor, lo hace mediante pulsos, contrayéndose y expandiéndose. Si la estrella tiene más masa, entonces se desata una única explosión violentísima, una supernova. El efecto es igual en ambos casos: los materiales esparcidos se mezclan con los restos de otras estrellas y con más gas interestelar, se aglutinan por efecto de la gravedad y dan lugar al nacimiento de nuevos astros y planetas.

1
Enrique III el Negro, emperador del Sacro Imperio Romano Germánico, observa la supernova acontecida en el año 1054 desde la ciudad italiana de Tivoli. Imagen: DP.

Sin embargo, las estrellas no diseminan todo su material por el espacio en el momento en el que mueren, solo el que integraba sus capas exteriores. Las capas interiores y el núcleo, en cambio, se contraen por efecto de la gravedad y forman un cuerpo caliente, pequeño y compacto que los astrónomos llaman «remanente» estelar. Las estrellas más modestas, que son la inmensa mayoría, se convierten de esta forma en una enana blanca, un cuerpo con un diámetro parecido al de la Tierra y una densidad monstruosa. Las estrellas de mayor tamaño, en cambio, se comprimen todavía más y forman una estrella de neutrones, un cuerpo celeste pequeñísimo, de diez o doce kilómetros de diámetro, e inimaginablemente denso. En el caso de las más grandes, la compactación no se detiene nunca y toda la materia se concentra en un punto infinitamente pequeño e infinitamente denso: un agujero negro. Estos remanentes, los tres, son estériles. La materia que acopian no regresará al medio interestelar y no contribuirá a la formación de nuevos astros (12).

Esto les pasará a todas las estrellas y esta es la razón por la que estas, simplemente, dejarán de nacer algún día. Aunque aparecen nuevos astros constantemente y lo hacen a partir de los restos de otros, la materia en circulación es cada vez menos. A medida que pasa el tiempo, a medida que las generaciones de estrellas se vayan relevando unas a otras, los remanentes estériles abundarán más y las fértiles nebulosas de gas donde se forman los nuevos sistemas estelares abundarán menos. Nacerán menos estrellas y serán más pequeñas y llegará un día en el que simplemente dejen de hacerlo.

No sabemos qué aspecto tendrá el universo entonces, dentro de 1010años aproximadamente, pero sí sabemos un detalle: que será rojo y mucho menos luminoso. Ya no quedarán estrellas azules, blancas o amarillas —como lo son ahora en función de su masa y su temperatura—, solo las más pequeñas de todas, las enanas rojas. Y las enanas rojas, ya lo dice su nombre, alumbran poco y lo hacen con luz roja. Eso sí: en lo tocante a la longevidad, no tienen competidor. Del mismo modo que las estrellas grandes viven poco porque fusionan su material enseguida, las enanas rojas viven durante un plazo de tiempo inconcebiblemente prolongado, ya que lo hacen a un ritmo muy lento (13). Se cree que las estrellas más pequeñas del universo, las enanas rojas de cerca de 0,1 masas solares, pueden vivir hasta 1012 años. Eso significa que las primeras enanas rojas que prendieron en el cosmos —y lo hicieron pronto, solo unos cientos de miles de años después del Big Bang— no solo siguen activas hoy en día; es que ni siquiera han superado el uno por ciento de su vida. Desde que el mundo es mundo, todavía no ha dado tiempo a que muera ni una sola de ellas.

El día que muera el último átomo (1012-1040 años en el futuro)

El día que se apague la última enana roja habrá acabado la era estelífera, la era de las estrellas, y dará comienzo la era degenerada. Que no le engañe su nombre, no se lo pusieron buscando dramatismo (14). En realidad, alude a la materia degenerada, la sustancia de la que están hechos los remanentes de las estrellas.

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Parte de las estrellas que se acumulan en el centro de la Vía Láctea en una imagen tomada por el telescopio espacial Hubble. Fotografía: NASA / ESA / T. Brown.

Los cuerpos celestes que persistan para entonces serán estos mismos remanentes: enanas blancas, estrellas de neutrones (y las variaciones más exóticas de las estrellas de neutrones, como los púlsares, los magnetares y las estrellas de quarks) y agujeros negros (y sus propias variaciones exóticas: los cuásares). A los seres vivos, que solemos fijarnos solamente en los intercambios de energía, podría parecernos que esta no es la peor de las noticias. A fin de cuentas, las enanas blancas brillan, los púlsares también emiten grandes haces de radiación desde sus polos y los cuásares hacen fundamentalmente las dos cosas, solo que a una escala mucho mayor y con muchísima más potencia. Pero debe recordarse que estos objetos no generan esa energía, tanto si es térmica como cinética. La generaron en su día, cuando eran estrellas, y ahora solo la conservan. El brillo de las enanas blancas es más bien incandescencia, emiten luz debido a su temperatura altísima; los púlsares absorben y disparan la materia que hay en sus inmediaciones porque giran sobre sí mismos a una velocidad vertiginosa, hasta cientos de veces por segundo; y los cuásares, cuyos campos gravitatorios son potentísimos, ponen esa energía en circulación gracias a la fricción que se produce en sus discos de acreción descomunales. Pero ninguno de ellos ni ninguna otra clase de remanente estelar es capaz de poner en marcha la nucleosíntesis, de desencadenar la fusión de los átomos y de transformar materia en energía.

Poco a poco, las enanas blancas irán perdiendo temperatura, las estrellas de neutrones irán perdiendo velocidad y finalmente unas y otras se apagarán y se detendrán completamente. No sabemos cuánto tardarán en hacerlo. Una estimación muy repetida (15) dice que las enanas blancas podrían tardar unos 1015 años en convertirse en enanas negras, es decir, en cuerpos fríos e inertes constituidos por materia degenerada. El plazo en el que lo harán las estrellas de neutrones es incluso más incierto, pero el resultado será parecido.

Durante la era degenerada, el cosmos será un lugar oscuro, aunque habrá algún chispazo de cuando en cuando. En los sistemas binarios de enanas blancas, por ejemplo, las órbitas se acercarán hasta hacer que los dos cuerpos colisionen y estalle una supernova. Y algunas enanas marrones (grandes objetos gaseosos a medio camino entre un planeta y una estrella) que llegasen a colisionar de esta misma forma podrían reunir materia suficiente entre las dos como para empezar a fusionar y alumbrar alguna pequeña estrella tardía. Estas estrellas, las últimas estrellas del universo, serán enanas rojas y serán increíblemente longevas, pero da igual, el reloj tampoco se detendrá entonces. Poco a poco, eón a eón, también ellas se desvanecerán. El cosmos, ya sí que sí, será un lugar a oscuras.

Algunos creen que será entonces cuando la propia materia comience a desintegrarse. Aunque la longevidad de las partículas subatómicas es un tema muy discutido, algunos de los modelos de física de partículas más populares predicen que la vida media del protón (las partículas estables y con carga positiva que forman parte de los núcleos atómicos) es de 1038 años aproximadamente (16). El decaimiento de los protones es un asunto complejo y fascinante que daría para muchas páginas de curiosidades, pero aquí nos quedaremos solo con una: aunque el universo llegue a ser totalmente oscuro, no llegará a ser totalmente frío, al menos no todavía. A medida que sus protones decaen y sus átomos se desintegran, algunas de las enanas negras que sobrevivan irradiarían partículas subatómicas y la radiación podría alcanzar valores de hasta 400 vatios en cada una de ellas. El horno microondas de cualquier cocina emite el doble que eso y más, pero dentro de 1039 años ese será el poder que tengan las mayores estrellas.

El día que muera el último agujero negro (1040-1092 años en el futuro)

Dentro de 1040 años, un átomo se desintegrará en algún rincón del cosmos y será el último en hacerlo. A partir de ese momento ya no existirá nada mayor que un núcleo atómico en todo el universo.

Seguirán existiendo, eso sí, los agujeros negros, y dese cuenta de que eso no constituye una excepción. Aunque solemos referirnos a ellos con ligereza y los llamamos «grandes» y «pequeños», lo cierto es que los agujeros negros son infinitamente pequeños. Lo que es grande o pequeño es el diámetro de su horizonte de sucesos, el espacio alrededor de esa singularidad central en el que la velocidad de escape es superior a la de la luz y entonces ya nada puede circular en dirección contraria a la suya, debe hacerlo siempre hacia ella. Si pudiésemos viajar a las inmediaciones de un agujero negro y contemplarlo desde una distancia prudencial, ese horizonte de sucesos se dibujaría con nitidez frente al fondo luminoso y colorido que presenta el cosmos hoy en día y tendría un aspecto parecido al de una esfera negra, pero eso es algo engañoso. Lo que estaríamos viendo con los ojos seguiría siendo un espacio, una región, no un cuerpo sólido con masa. Masa tiene la singularidad central, y esa está confinada en un volumen infinitamente pequeño.

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El agujero negro de la galaxia elíptica M87, primer objeto de su clase en ser fotografiado. Fotografía: EHT / ESO.

En 1974, el físico Stephen Hawking descubrió que los agujeros negros emiten una forma de radiación térmica y que al hacerlo pierden masa (17). Aunque ocurra con una lentitud que desafía al entendimiento, los agujeros negros también se evaporarán poco a poco y al final, puf, desaparecerán completamente. Hawking calculó que los más pequeños que se forman naturalmente, los que tienen el equivalente a tres masas solares, tardarían 1068 años en desvanecerse. Los mayores, los agujeros negros supermasivos que se encuentran en el centro de las galaxias, y que a veces toman la forma de cuásares, tardarán 1092 años en hacerlo. Merece la pena pararse a pensar un segundo en esta cantidad, 1092. Es un número mayor que el número de partículas subatómicas que hay en el universo.

Si pregunta usted a un astrofísico, a un matemático o a cualquier otro profesional del ramo por la muerte del universo, es probable que le digan que ocurrirá más o menos en esta fecha, dentro de 1092 años, o en todo caso cuando el último agujero negro se encoja y desaparezca. Con él se irá también la última fuente energética del cosmos, la última forma de radiación, y el universo se habrá parado totalmente, se habrá enfriado completamente, habrá tocado fondo y habrá cesado para siempre. El universo habrá muerto, larga vida al universo.

El último día del mundo (1092-∞ años en el futuro)

¿Y después? Después de eso, poco más. Fotones, partículas subatómicas y una eternidad, esos son los ingredientes de esta sopa. Los dos primeros no son gran cosa, pero el tercero sí lo es. Algunos dicen que con ese ingrediente se pueden hacer muchas cosas.

La energía oscura tiene mucho que ver con el destino final del cosmos. Si hubiese una cantidad suficiente de ella, es probable que la expansión del universo acabase desgajándolo hasta la mismísima escala cuántica. A medida que el propio espacio se expandiese y lo hiciese cada vez a mayor velocidad —ese es precisamente el efecto que parecer tener la energía oscura en nuestro mundo—, disminuiría progresivamente la cantidad de espacio con la que se puede interactuar. Pongámoslo así: un fotón saldría del punto A y se dirigiría hacia el punto B a la velocidad de la luz, pero el espacio mismo que separa A y B estaría expandiéndose a una velocidad mayor que esa. Nuestro fotón hipotético, por tanto, jamás lograría alcanzar el punto B. Se dedicaría a viajar eternamente en su dirección y, pese a eso, estaría cada vez más lejos de él y también del lugar del que salió, el punto A. El diámetro dentro del cual la materia interactúa es gigantesco hoy en día, pero se está reduciendo a medida que la expansión del universo acelera. Si esa expansión sigue acelerándose, llegará el día en el que la distancia entre los puntos A y B sea menor que una galaxia, menor que un sistema estelar, menor que un planeta y menor que un átomo. Todas las distancias se harán infinitas y esto impedirá que tenga lugar cualquier proceso, sea el que sea, y que tenga efecto cualquier fuerza. A eso se lo llama «Big Rip», el Gran Desgarramiento (18).

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El Cúmulo de Pandora, un cúmulo de galaxias también conocido como Abell 2744, en una fotografía tomada por el telescopio espacial Hubble en 2014. Fotografía: NASA / ESA / STScI.

Si el Big Rip no tuviera lugar, entonces el espacio-tiempo podría acabarse de otras formas. Los partidarios de la teoría del Big Freeze, por ejemplo, se atienen al hecho de que el cosmos empezó siendo algo infinitamente pequeño, infinitamente caliente e infinitamente denso, y nos recuerdan que las leyes de la termodinámica son muy claras al respecto: algo así solo puede derivar hacia lo infinitamente grande, lo infinitamente frío y lo infinitamente vacío. Y cuando las magnitudes físicas alcancen ese valor, o valores muy cercanos a ese, no cabe esperar que pase algo, sea lo que sea. El universo simplemente habrá sufrido la muerte térmica, se habrá alcanzado el grado máximo de entropía y los procesos físicos habrán cesado permanentemente. No ocurrirá nada que arrample con todo ello porque en esas condiciones no podría ocurrir nada. El mundo no acabará por una razón sencilla: ya se habrá acabado. En el mejor escenario solo habrá fotones en circulación y los fotones no experimentan tiempo, así que incluso hablar de eternidad carecería de sentido. El tiempo, que ahora es real, entonces será una ficción matemática, algo que solo existe en el plano de lo ideal y lo hipotético. The End.

Los partidarios del Big Crunch, por el contrario, admiten que algo así tendrá lugar, pero sostienen que ese no será el final del cosmos. Después de separarse al máximo, dicen ellos, la gravedad será la única fuerza capaz de afectar significativamente a las partículas subatómicas, por lo que podrían comenzar a reunirse de nuevo y hacer que la materia volviera a concentrarse poco a poco. Primero habría átomos, después moléculas y después volverían a existir trazas de material sólido. Al final, toda la materia del universo colisionaría, se compactaría y se convertiría en algo infinitamente pequeño, infinitamente caliente e infinitamente denso. El mundo, en otras palabras, terminaría con una implosión, y su resultado sería la aparición de una nueva singularidad de proporciones cósmicas y el estallido, quizá, de un nuevo Big Bang (19).

Y otros piensan que este Big Bang no es algo extraordinario, que ha ocurrido muchas veces en el pasado y que lo volverá a hacer indefinidamente en el futuro. La cosmología cíclica conforme, propuesta por Roger Penrose, es una de las tesis con más predicamento en los últimos años, en parte porque reconcilia visiones del futuro lejanísimo que parecían incompatibles hasta hace unos cuantos años. Este Big Bounce o Gran Rebote, como algunos lo llaman, tendría el mismo efecto que el Big Crunch, la reunificación de la materia, pero derivaría de algo más parecido al Big Freeze, la muerte térmica del cosmos. ¿Cómo? Ay, sería largo de explicar. A través de efectos cuánticos extravagantes y de procesos que tienen que ver con la geometría de la causalidad, fenómenos demasiado enjundiosos para detenernos de forma pormenorizada en ellos. Si le interesa, le recomendamos un par de lecturas en el capítulo de notas de este artículo (20) y le anticipamos que, de todos los cataclismos físicos y matemáticos que empiezan por «Big», este es el único que no acaba en la negrura y la nada. Al contrario: el cosmos podría haber existido una, dos, cuatro, mil, un millón y hasta un vigintillón de veces antes y después de nosotros. Y nuestros ajedrecistas hipotéticos, a fin de cuentas, sí podrían jugar sus 10120 partidas, todas las que permiten las reglas del juego. Si pensamos que no podrían, nos dice Penrose, fue porque pecamos de pocas miras, porque corrimos a echar cuentas sin levantar antes la mirada del tablero. Porque no nos dimos cuenta de que nosotros somos las fichas y de que el propio universo es el juego.

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La región de formación de estrellas S106. Fotografía: NASA / ESA.

Notas

(1) Debe recordarse que, igual que un billón (en español) no es la misma cantidad que un billion (en inglés), tampoco lo son un vigintillón y un vigintillion. En lo tocante a los nombres de las cifras grandes, en los países hispanohablantes solemos usar la escala numérica larga (en la que cada nuevo nombre representa una cifra un millón de veces mayor que la anterior) y en Estados Unidos y en Reino Unido se usa normalmente la escala numérica corta (en la que cada nuevo nombre representa una cifra mil veces mayor). Cuando decimos, en español, «un vigintillón», estamos diciendo 10120. Cuando se dice, en inglés, «one vigintillion», se está diciendo 1063.

(2) Un vigintillón es 10120. El número de átomos en el universo oscila entre 1078 y 1082. Gott, J. Richard et al., «A Map of the Universe», The Astrophysical Journal, vol. 624, n.º 2, 2005.

(3) Algo que demostró Claude Shannon en 1950, razón por la cual hemos puesto su nombre a esta cifra y la llamamos «número de Shannon». Aunque él estimó que era 10120, hoy se cree que el número de Shannon es mayor, en torno a 10123. Shannon,  Claude E., «Programming a Computer for Playing Chess», Philosophical Magazine, ser.7, vol. 41, n.º 314, 1950.

(4) Aquellos monjes también precisaron en sus Annales Sangallenses maiores que la estrella apareció «in intimis finibus austri», tan al sur como el sur llega. Suiza es el punto más septentrional donde quedó documentado el fenómeno celeste y allí tuvo que verse solamente en junio y apenas por encima del horizonte. La constelación del lobo, donde apareció la nueva estrella, está ubicada en el hemisferio sur, pero en verano puede verse completamente hasta los 35° de latitud norte y solo parcialmente si es más al norte que eso. Stephenson, Richard F., Clark, David H. y Crawford, David F., «The Supernova of 1006 AD», Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, vol. 180, 1977.

(5) Cuando se trata de petroglifos, pintura rupestre y otras formas de arte prehistórico, las interpretaciones son siempre especulativas. Hamacher, Duane W., d«Are Supernovae Recorded in Indigenous Astronomical Traditions?»,  Journal of Astronomical History and Heritage, vol. 17, n.º 2, 2014.

(6) La magnitud aparente de un objeto celeste equivale al brillo que tiene al observarse desde la Tierra, pero fuera de la atmósfera. La magnitud aparente progresa de forma logarítmica y representa más resplandor cuanto más pequeño es el número. Las estrellas más débiles que alcanzamos a ver con nuestros ojos tienen una magnitud aparente de 6; la estrella más brillante, Sirio, de -1,5; Venus, de -4,4; la Luna llena, de -12,6; y el Sol, de -26,8.

(7) Goldstein, Bernard R., «Evidence for a supernova of A.D. 1006», The Astronomical Journal, vol. 70, 1965.

(8) La última supernova que estalló en la Vía Láctea y fue visible desde la Tierra lo hizo en 1604. La última supernova visible desde nuestro planeta tuvo lugar en 1987 y estalló en una galaxia vecina, la Gran Nube de Magallanes. En nuestra galaxia hay dos supernovas cada siglo, aproximadamente, pero tres de cada cuatro no llegan a verse a simple vista. Es preciso que no ocurran demasiado lejos, que no duren demasiado poco y que no se interpongan entre ellas y nuestro planeta nubes de polvo y gas interestelar. Sobre la probabilidad de observar una supernova desde la Tierra en los próximos cincuenta años, Adams, Scott M. et al., «Observing the Next Galactic Supernova», The Astrophysical Journal, vol. 778, n.º 2, 2013. Sobre la frecuencia de las supernovas en la Vía Láctea, Diehl, Roland et al., «Radioactive 26Al from massive stars in the Galaxy», Nature, vol. 439, n.º 7072, 2006.

(9) En palabras del astrofísico Alex Filippenko, «ninguna estrella de la que tengamos noticia tiene más posibilidades de convertirse en supernova antes que Betelgeuse».

(10) Lo más probable es que la próxima estrella que se convierta en supernova dentro de la Vía Láctea sea alguna a la que no nos hayamos anticipado, bien porque la desconozcamos totalmente o bien porque esté muy lejos y sepamos poco sobre ella.

(11) Los registros de su brillo sugieren que Betelgeuse gana y pierde luminosidad siguiendo dos ciclos, uno de seis años y otro de cuatrocientos días, aproximadamente. Algunos creen que lo que ha ocurrido en este momento es que los dos ciclos han coincidido y que Betelgeuse está experimentando un pico a la baja del que comenzará a recuperarse pronto.

(12) Hay excepciones, en particular cuando estos remanentes interactúan entre sí o con astros ordinarios en el contexto de sistemas binarios.

(13) Hay otra razón que explica la longevidad de las enanas rojas. La convección hace que los materiales puedan circular y que todo su hidrógeno tenga acceso al núcleo, donde se transforma en helio. En las estrellas grandes, por el contrario, el hidrógeno de las capas exteriores no pasa por el núcleo y no llega a experimentar la fusión.

(14) El nombre lo pusieron Fred Adams y Greg Laughlin en The Five Ages of the Universe, una obra de referencia en lo tocante al tiempo profundo y el futuro lejanísimo. Desde su publicación en 1999 se ha normalizado el uso de la cronología de cinco eras que proponían Adams y Laughlin en aquel libro, incluso entre astrofísicos y académicos. Estas eras son la era primordial, la era estelífera, la era degenerada, la era de los agujeros negros y la era oscura.

(15) Barrow, John D. y Tipler, Frank J., The Anthropic Cosmological Principle (Oxford Paperbacks, 1986).

(16) Son predicciones que se hacen desde la teoría de la gran unificación, pero otras hipótesis con mucho sustento confieren al protón una vida de hasta 10200 años. Adams, Fred C. y Laughlin, Gregory, «A dying universe: The long-termfate and evolution of Astrophysical objects», Reviews of Modern Physics, vol. 69, n.º 2, 1997.

(17) Aunque se han aportado distintos cálculos y algunos de los procesos cuánticos involucrados están descritos solo de forma muy vaga, la mayoría de los astrofísicos y los matemáticos consideran que la radiación de Hawking es algo fundado y probado. Steinhauer, Jeff, «Observation of quantum Hawking radiation and its entanglement in an analogue black hole», Nature Phys vol. 12, n.º8, 2016.

(18) Con frecuencia se dice que, si el Big Rip tuviese lugar, sería dentro de 22000 millones de años aproximadamente. Eso es en algún momento avanzado de la era estelífera, muchísimo antes del momento en el que ocurrirían los otros «Bigs», como el Big Freeze o el Big Crunch.

(19) Todos estos escenarios son conjeturas y la del Big Crunch es la más especulativa de todas. De las cuatro fuerzas fundamentales que rigen los procesos físicos (la fuerza nuclear débil, la fuerza nuclear fuerte, el electromagnetismo y la gravedad) la gravedad es la que nos resulta más familiar y la que mejor comprendemos intuitivamente, pero también es la peor documentada en el modelo estándar de física de partículas y la que más desconocemos en grado fundamental.

(20) Penrose presentó su tesis en una conferencia de 2006 titulada «Before the Big Bang: An Outrageous New Perspective and Its Implications for Particle Physics», que puede leerse aquí. Se trata de un texto muy celebrado por sus dobles sentidos y su retórica informal, aunque resulta inaccesible sin conocimientos muy avanzados de física de partículas. Para los profanos es mucho más recomendable la lectura de su libro de divulgación Cycles of Time: An Extraordinary New View of the Universe, publicado en 2010.

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14 Comentarios

  1. El artículo es maravilloso, pero hay un pequeño detalle, que ya que el autor es tan riguroso, no puedo dejar pasar: cuando dice “es por eso que podemos ganarle a las máquinas al ajedrez”, eso ya hace mucho tiempo que no es cierto. Desde el año 1997 que el campeón del mundo de ajedrez perdió contra una máquina, la diferencia de nivel ha seguido en aumento, y actualmente, al entrar en juego además la inteligencia artificial, la superioridad de la máquina es abismal.

    • Es cierto, pero no resulta matemáticamente imposible que podamos ganar a la máquina, que creo que es a lo que se refiere el autor del artículo, que imagino que conocerá la historia de Deep Blue y la evolución del ajedrez y la inteligencia artificial. Al menos esa es mi interpretación. Reconozco que me chocó mucho la aseveración, pero dándole una vuelta creo que hay que interpretarlo de ese modo, para comprender que lo que intentaba decir, para explicar la magnitud del número, es que no existe materia en el universo suficiente para poder calcular de forma absoluta todas las posibilidades, para estar seguros al 100% de que es matemáticamente imposible ganar a una máquina al ajedrez. La máquina evidentemente tiene las de ganar, y la probabilidad es altísima, y cada día más. Pero no existe el 100%, por los motivos que expone el autor, para demostrar la magnitud del número.

  2. Interesantísimo artículo. Muy ameno.
    Un comentario quiero hacer a este último que deja el amigo Rafa.
    Es cierto que los ordenadores ganan ya al mismísimo Magnus Carlsen. Pera las máquinas pierden también no pocas partidas.
    Lo que es un hecho (y apunta muy bien Rafa) es que en muy poco tiempo, con la computación cuántica, será entonces imposible ganarles una partida.
    Es más; su potencia de calculo (exponencial a medida que conseguimos crear qbits) es tan formidable que ganará la partida con un número de movimientos muy bajo. Y eso ocurrirá dentro de muy pocos años.
    Ya tenemos máquinas cuánticas con 15-20 qbits. Cuando consigamos uno con -digamos- 500, multiplicará por cientos de miles de billones la potencia de cálculo del mayor y más potente computador clásico que hoy tenemos. Y como digo, eso está a la vuelta de la esquina.

    • se entiende que existe aun la posibilidad matematica de ganar, ya que el ordenador no hay podido procesar todas las jugadas posibles del juego.
      0,00000000000000000000000000000000000000001 de posibilidades de ganar, pero aun así matemáticamente aun existe la posibilidad. A eso se refiere el artículo, no que actualmente estemos ganando sin parar a las máquinas (que ya hace muchos años nos dan para el pelo)

  3. […] Viaje en cinco saltos hasta el mismísimo fin de los tiempos: “Cuando se trata de números grandes, los divulgadores y los científicos suelen aportar comparaciones vistosas para ayudarnos a comprender sus magnitudes gigantescas. Algo frecuente, por ejemplo, es decir que hay una cantidad de tal o cual cosa mayor que el número de granos de arena que hay en todos los desiertos y playas de la Tierra. Esa clase de comparaciones, sin embargo, solo tienen sentido hasta que se alcanzan ciertas magnitudes, y dejan de tenerlo con las que son todavía mayores.” […]

  4. […] Viaja en cinco saltos hasta el final de los tiempos: “Cuando se trata de grandes números, los divulgadores y los científicos a menudo hacen comparaciones coloridas para ayudarnos a comprender su enorme tamaño. Algo frecuente, por ejemplo, es decir que hay más de esto o aquello que la cantidad de granos. de arena que hay en todos los desiertos y playas de la Tierra. Este tipo de comparaciones, sin embargo, sólo tienen sentido hasta que se alcanzan determinadas cantidades y dejan de tener sentido con las que son aún mayores ”. […]

  5. […] Viaje en cinco saltos hasta el mismísimo fin de los tiempos: “Cuando se trata de números grandes, los divulgadores y los científicos suelen aportar comparaciones vistosas para ayudarnos a comprender sus magnitudes gigantescas. Algo frecuente, por ejemplo, es decir que hay una cantidad de tal o cual cosa mayor que el número de granos de arena que hay en todos los desiertos y playas de la Tierra. Esa clase de comparaciones, sin embargo, solo tienen sentido hasta que se alcanzan ciertas magnitudes, y dejan de tenerlo con las que son todavía mayores.” […]

  6. El artículo me ha dejado pensando en tantas cosas que estoy a punto de no pensar en nada. A mí lado un grano de arena que me traje de la playa. Tal vez allá cerca de esos “Bigs” catastróficos este misero grano de arena haya aprendido a jugar al ajedrez.

  7. No sus creais nada de lo que dice el Ruben Diaz Cavienes, que yo lo conozco y se lo inventa tó, es un cachondo. Así que petroglifos, eh? Glifos pol los que sale el petloleo, eh? Aaay señóóó, señóóó…!

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