En mi último artículo introducía la técnica llamada «modelo de agente» (Agent Based Models, ABM), como un instrumento para cuantificar la efectividad de las diversas medidas que se están aplicando para combatir la pandemia. En concreto, presentaba «Barrio Tortuga», una simulación ABM que idealizaba de manera muy simple el distrito centro de Madrid. El ánimo del ejercicio era averiguar si tiene sentido o no la política gubernamental de mantener a la población en arresto domiciliario. A la hora de escribir estas líneas se sabe que hay planes para permitir salir a los niños (la edad máxima de los chavales y las condiciones del paseo, están, que yo sepa, todavía por definir), pero la autoridad competente sigue insistiendo en la prohibición de dar un paseo o hacer deporte, aunque sea en condiciones muy restringidas. En contraste, en Alemania, esta semana ya se abren los comercios pequeños al público, esto es se empieza a atisbar un amago de «normalidad».
El modelo inicial de Barrio Tortuga, era, por otra parte, muy simple, quizás demasiado simple, como han señalado no pocos lectores. Curiosamente, la mayoría de los comentarios que me han llegado apuntaban a una simplificación que hacía los resultados demasiado optimistas, en concreto al hecho de que las tortugas se pasearan a sus anchas por un descampado, sin calles ni edificios. Pero muy pocos cayeron en la cuenta de una segunda simplificación que hacía los resultados demasiado pesimistas, a saber el hecho de que las tortugas, en la situación actual, tratan de evitarse y solo van a acercarse cuando no les quede otro remedio.
Mejoremos por tanto nuestra vaca para hacerla un poco menos esférica. En el nuevo Barrio Tortuga las dimensiones son todavía 100 x 100 m2 y la topología toroidal, lo que permite a los peatones que se escapan por cualquiera de los lados del retículo entrar por el lado opuesto. Para esta versión, sin embargo, hemos introducido edificios de 10 x 10 m2 de planta, separados entre sí por calles de 5 metros. Las tortugas, naturalmente, solo pueden andar por las calles. La figura 1 muestra una animación de Barrio Tortuga. El cuadro superior representa el barrio con las tortugas de paseo y el cuadro inferior cuenta el número de encuentros por tic de reloj. El software está disponible para que el lector experimente con él [1].
Recordemos que Madrid Centro tiene una población de 131 928 personas y una superficie de 5.23 km2. La densidad de población es por tanto 0.025 habitantes por metro cuadrado. Puesto que el área total de Barrio Tortuga es de 10 000 metros cuadrados, la población equivalente a la de Madrid Centro es 250 tortugas. Ahora bien, a diferencia del modelo anterior, las tortugas solo pueden moverse por las calles, que suponen el 30 % de la superficie del barrio y por tanto el número de encuentros aumenta considerablemente.
Por otra parte, nuestra simulación ABM nos permite dotar de cierta inteligencia —de la que antes carecían— a nuestros animalitos. En el nuevo Barrio Tortuga, los habitantes salen de los edificios (en lugar de materializarse en cualquier punto del descampado) y se mueven por las calles. Su trayectoria es todavía fundamentalmente aleatoria (un aspecto que también puede mejorarse, llegado el caso), pero no del todo. Las tortugas pueden ver quién tienen alrededor y reaccionar a la presencia de sus vecinos de acuerdo a un parámetro que vamos a llamar «afinidad social» y que puede variar entre -1 y 1. Los valores positivos de la afinidad social indican lo que su nombre sugiere, propensión a buscar contacto con los otros. Una tortuga con afinidad social igual a uno (o si se prefiere 100 %) no duda en acercarse al vecino —en términos de la simulación ABM se mete en la parcela que ocupa la otra tortuga—. Este era el caso del señor afable, la abuela marchosa, los chavales y chavalas que se daban una vuelta en pandilla, las madres con sus niños pequeños que se entretenían charlando con otras madres, los amigos que se iban de cañas, todos ellos paseando en un domingo soleado de otra primavera, por otro barrio, aquel del que disfrutábamos sin saberlo —al modo inmerecido de los Dioses, dice Brines— antes de la pandemia. En ese tiempo, e incluso cuando las cosas ya estaban poniéndose feas, la gente se acercaba, se daba la mano, se besaba, hablábamos a un centímetro de la cara del otro, nos dábamos un abrazo con la más mínima excusa, nos apretábamos en las barras de los bares, sudábamos juntos en los gimnasios y charlábamos, bien apretados en la cola del cine. Todos teníamos una afinidad social cercana al cien por ciento.
En el otro extremos está la afinidad social de -1 (o -100 %). Es la que se corresponde a los tiempos que vivimos. Cualquiera que vaya a comprar al supermercado puede dar fe. Por el camino procuramos evitar a los que vienen de frente, si nos encontramos a algún conocido le gritamos cómo le va a tres metros de distancia; de darse la mano, o un beso, o un abrazo, ni se habla. Hace dos meses describir el espectáculo de un supermercado cualquiera daría para un argumento de película distópica. Hoy es lo que hay.
Pues bien, podemos regular a nuestras tortugas para que reaccionen en un espectro que va desde la distancia social que todos respetamos ahora, al apretarse sin complejos de antes, pasando por el valor intermedio que más nos guste.
Recordemos que el número de infecciones es siempre proporcional al número de contactos. En una población absolutamente aislada, la pandemia se extingue. Pues bien, podemos usar Barrio Tortuga para contar el número total de contactos por unidad de tiempo entre tortugas. Si mantenemos todos los demás parámetros iguales, cuanto más contactos más se propaga el virus.
Consideremos el primer escenario. Es un día festivo y todas las tortugas del barrio (250) se han echado a la calle. Fijamos la afinidad social promedio en 80 % (siempre ha habido gente esquiva, incluso antes de la plaga) dejamos que los animalitos se paseen durante una hora (estos es, 3600 tics del reloj de la simulación) y calculamos el número promedio de contactos por segundo. Obtenemos la friolera de 50. El lector interesado puede reproducir esta situación y cualquier otra que le interese en la página web del modelo.
Segundo escenario. Las tortugas aún no han sido confinadas por orden del gobierno, así que todavía todo el mundo está en la calle (250 tortugas), pero llegan noticias bastante preocupantes de China y el personal anda escamado. Ya no apetece tanto acercarse al vecino, aunque todavía nos da apuro rehuirlo. Reflejamos esta situación fijando la afinidad social promedio en cero. Solo con eso el número de encuentros por segundo cae un orden de magnitud, hasta cinco.
Tercer toma. Las tortugas todavía no han sido secuestradas por el estado de excepción (todavía hay 250 en la calle), pero se comportan como nos comportamos todos hoy en día y (según el tópico) se han comportado siempre los nórdicos. La gente se mantiene a distancia y la afinidad social de las tortugas lo refleja, con un valor de -0.8 (80 % negativo, tratamos de esquivar al otro si se puede). Observe el lector que algunas veces hay tanta gente en un pedazo del barrio que las tortugas no tienen forma de rehuirse y tienen que pasar cerca las unas de las otras, cosa que la simulación toma en cuenta. Pues bien, el número de encuentros cae otro factor de 5, hasta algo menos de 1.
El último escenario modela la situación actual. Las tortugas están confinadas. Sin embargo, para simular la posibilidad de que se pueda salir a pasear, o a hacer deporte, permitimos que el 30 % del barrio (66 tortugas) salga la calle. Observe el lector que la simple imposición de salir de uno en uno ya resulta en una fracción de ese orden y todavía se puede reforzar más, por ejemplo imponiendo pautas horarias. Pues bien, con la población confinada, pero no totalmente secuestrada, el número de encuentros por segundo cae a 0.05, o sea otro factor de veinte y cuatro órdenes de magnitud con respecto al primer escenario.
Naturalmente podemos seguir reduciendo los contactos. Si dejamos salir solo al 10 % de las tortugas (digamos que solo salidas justificadas por primera necesidad como es el caso todavía), ganamos otro factor de 5 pasando a 0.01. Pero la ganancia relativa es mucho menor. Estamos chocando ya contra la curva de los retornos disminuidos. En otras palabras, mucho esfuerzo para beneficios cada vez menores.
De hecho, ¿cómo compara este número de contactos, asociados a la simple actividad de «andar por el barrio» con los asociados a hacer la compra en el supermercado (donde a pesar de la afinidad social negativa de las tortugas hay más gente en menos espacio y por tanto no siempre se puede evitar pasar cerca del vecino) o a viajar en el metro, como muchos ciudadanos que tienen que ir a trabajar? Son pregunta que las simulaciones ABM pueden responder, pero el sentido común indica que ese número va a ser superior a los ridículos 0.05 contactos por segundo que obtenemos para el caso de una población confinada pero no en total arresto domiciliario.
Finalmente, recordemos que es posible reducir aún más la probabilidad de infección añadiendo a la distancia social el uso generalizado de mascarillas (que ahora sí se recomiendan aunque hace cuatro días todavía eran cosa de orientales), guantes y medidas de higiene (¿quién no tiene hoy en día las manos despellejadas de tanto lavárselas?). Los estudios sobre la efectividad de las mascarillas arrojan un valor de bloqueo de la transmisión del orden del 70 % para mascarillas corrientes. Observe el lector que si las dos personas que se encuentran llevan mascarilla, el factor de bloqueo se multiplica, en otras palabras la probabilidad de transmisión se reduce en un orden de magnitud. De hecho, la viabilidad de salir a trabajar, tomar el transporte público en horas punta, etcétera, requiere el uso generalizado de mascarillas por parte de la población. Por supuesto si nuestras tortugas pasean con ellas puestas, el riesgo, ya muy pequeño, dado el bajísimo número de contactos, se reducen otro factor de diez. En resumen, no hay razón objetiva para seguir teniéndonos encerrados.
No me cabe duda que habrá más de uno que se queje porque esta versión de Barrio Tortuga tenga demasiadas calles, o demasiado pocas, o sean muy anchas, o muy estrechas. Pero las conclusiones son bastante robustas y es difícil que cambien mucho. Una vez que la población asimila la necesidad de distancia social —lo que incluye quedarse en casa si no hace falta salir— y de medidas de protección individual, es innecesario y quizás contraproducente recurrir a medidas que la literatura científica está empezando a calificar de «destructivas». En concreto, vale la pena ojear un estudio muy reciente donde se comparan estrategias activas de combatir la pandemia (que incluyen tests masivos a la población y seguimiento de contactos) con las estrategias pasivas que ya se empleaban hace cien años (secuestrar a la población). El estudio usa un software ABM similar al de Barrio Tortuga y un modelo muchísimo más sofisticado, pero sus conclusiones son las mismas. En concreto, aseguran:
Aunque (las estrategias de confinamiento social) son importantes en las etapas tempranas (de la pandemia) para evitar un crecimiento explosivo, las estrategias basadas (principalmente) en el aislamiento social parecen ser una política destructiva, esto es, una política frente a la que existen mejores alternativas basadas en el conocimiento científico.
Como concluía mi artículo anterior, el barrio tortuga, parece darles la razón.
Software: El software ABM para este artículo ha sido desarrollado por el autor basándose en la librería MESA. La página web ha sido desarrollada por José María Belloch Rodríguez.
[1] Mi agradecimiento a José María Benlloch Rodríguez por el desarrollo de la página web.
Como veo que por múltiples motivos -que pueden ir desde la indiferencia hasta una cierta dificultad para entender los razonamientos expuestos- nadie deja un comentario, dejaré el mío que podrá parecer inadecuado por el argumento del artículo. Y algo de razón tendrían. La lectura, todas las lecturas, es una de las tantas manifestaciones que nos hacen humanos. Cada mínima palabra o frase en una esquela, aun aquellas que pegamos en la heladera, hasta los más altos tratados no tendrían que ir derechito derechito al “tritura horas” de la realidad. De solo pensar en el olvido o humo de letras de todas las bibliotecas u hogares me quitan las palabras, me imponen el silencio. Y el silencio, salvo en la poesía, no es de nosotros. La reflexión siguiente, que reconozco que entraría en el ámbito de la metafísica, una ciencia olvidada y sospechosa, es solo una manera de hacerle compañía a este generoso trabajo.
PD: He entendido casi todo. El único problema que tuve fue detenerme un instante al leer ese “100 x 100m2 que por mis recuerdos de matemáticas solo podían pertenecer a una figura cúbica. Y como se habla de idealizaciones toroidales me queda la duda que el gráfico podría ser a tres dimensiones. Pero no lo creo. Por el resto, claro y hasta ameno. Muchas gracias.
Que ni los fantasmas puedan hacer compañía a las cosas que quedan solas en un fin de semana
o en pocas horas, es otro caso más de la injusticia cósmica. ¿Cuál mísero privilegio tienen para que únicamente con nosotros vuelvan a ser lo que son? Si por lo menos estuvieran en otro lugar, y no aquel en donde los dejó mi memoria ya sería tanto. Cuando mueran sus fieles dueños se sentirán aún más solas: una esquela con un pensamiento, un libro, un par de gafas, un lápiz, unas llaves. ¿Qué será de ellas? ¿Andarán todavía más desorientadas? ¿Atiborrarán, como nosotros, los orfanatorios del azar sin jamás adaptarse a los nuevos dueños? Tampoco ellas que a veces o para siempre no están se pueden salvar del tritura horas de la realidad.
Gracias por el mensaje Eduardo. Curiosamente el artículo anterior recabó bastantes respuestas, muchas de ellas críticas,
(había quién se hacía cruces de la simplicidad del modelo como comentaba más arriba) y curiosamente cuando se responde a esas críticas nadie tiene nada que decir.
En cuanto a tus dudas sobre el barrio toroidal. Simplemente imagínate que el barrio es un donuts. En la figura está desplegado, de tal manera que cuando te sales por un lado entras por el otro. Eso es todo.
Y gracias por esas reflexiones.
Magnífico (como el anterior) artículo. Llevo preguntándome desde mitad de la crisis por qué somos el único país del mundo con reclusión total y nadie ha respondido a ello ni creo haber oído la pregunta dirigida al Gobierno.
Dani, yo vivo en un pueblito en el medio de la campiña véneta, con no más de doce mil habitantes de los cuales uno muerto y otras decenas de internados. Se nos permite salir a no más allá de doscientos metros a estirar las gambas. No es una reclusión total pero parecida. Si fuera una ciudad ni eso. No hay bares, las ciclovías vacías, hay que entrar de a uno al súper, mis vecinos me saludan de lejos. Un silencio de cementerio. Y si escuchás porqué el Véneto no está en las condiciones desastrosas de la Lombardía, es porque en estos lares hubo siempre una alarma casi continua contra otro virus que proviene del norte de África. Parece que es la meta preferida de los vénetos en las vacaciones. Estaban algo más preparados. Chao y fuerza. Ya pasará. Aunque los ciento cuarenta muertos entre doctores y enfermera/os que se encontraron de repente en primera linea es difícil de digerir.
En la zona norte de Italia la virulencia ha sido mayor, de ahí las medidas restrictivas que comentas, pero así y todo podéis salir a estirar las piernas como dices. En el sur de Italia me imagino que será más suave el confinamiento. En España no podemos pasear a estirar las piernas o correr individualmente. Solo para ir a la compra, banco y ciertos trabajos. Inexplicable e inadmisible, más aún cuando hay zonas con pocos o ningún caso.
Ha bastado dejar salir a los niños para desacreditar tanto este artículo como el anterior. Sí, claro, bastaba dar indicaciones porque se cumplirían de manera generalizada. Por eso hoy se han visto tan pocos grupos de adultos solos o con niños y de niños sin mascarillas, sin respetar las distancias, con los dos progenitores… En fin…