Recóndita armonía

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El jardín del amor, de Peter Paul Rubens.

Recondita armonia di bellezze diverse!

Tosca, Puccini.

En 1630, a los cincuenta y tres años de edad, Rubens se casó en segundas nupcias con la jovencísima Hélène Fourment, que se convertiría en su modelo favorita. De los muchos y muy variados cuadros en los que aparece Hélène, hay uno que destaca por su singularidad, o más bien por su pluralidad: El jardín del amor, que Rubens pintó probablemente el mismo año de su boda y que se conserva en el Museo del Prado. El cuadro representa una típica escena bucólico-galante en la que un grupo de damas y caballeros se solazan, rodeados de amorcillos, en un ameno jardín. El caballero de la izquierda es el propio Rubens, y las siete damas representan a Hélène en distintas etapas del amor conyugal, desde la tímida indecisión del inicio (subrayada por el putto que la empuja por las posaderas) hasta la serena complacencia de la dama de la derecha. Esto hace que el cuadro no sea solo la «instantánea» de una escena idílica, sino también una representación diacrónica de la maduración del matrimonio: el cuadro, cuyo motivo central —o más bien axial— es inusualmente alargado, se recorre visualmente de izquierda a derecha, y al hacerlo, como cuando se lee un libro, se avanza en el tiempo hasta vislumbrar el futuro de los recién casados de la izquierda.

Pero, más que como un libro, la escena se puede leer como una partitura. Trazando una serie de paralelas a la base del cuadro convenientemente espaciadas, las cabezas de la séptuple dama se pueden encajar armoniosamente en un pentagrama, y esbozan una melodía que podría ser el comienzo de un concierto de Vivaldi.

No es infrecuente encontrar en las composiciones pictóricas pautas matemáticas que, a su vez, pueden sugerir armonías musicales. La proporción áurea aparece de forma recurrente en el arte clásico y renacentista, y su relación con la sucesión de Fibonacci indica que su origen está en la propia naturaleza, así como en las medidas del cuerpo humano. Aunque hace treinta años le dediqué una novela, no he estudiado a fondo la melodía oculta en el cuadro de Rubens (ni me consta que nadie lo haya hecho); pero es probable que remita a algún tipo de orden natural que artistas de distintas áreas podrían captar de forma inconsciente, por mera impregnación.

Ya en el siglo VI a. C., los pitagóricos observaron que las longitudes de las cuerdas y los cálamos correspondientes a las distintas notas musicales mostraban relaciones aritméticas sencillas, lo que los llevó a concluir que «todo es número». Era el inicio de un proceso que nos ha llevado, con la eclosión de la informática, a expresarlo todo —o casi todo— mediante ceros y unos. Y será precisamente esta capacidad reductora —que no reduccionista— de la digitalización lo que nos permitirá explorar en profundidad la recóndita armonía subyacente a las diversas formas de belleza.

Las células de la belleza

Una célula es una celdilla, un pequeño espacio acotado, un orgánulo elemental que forma parte de un organismo más amplio.

Los polígonos regulares —más el círculo como polígono de infinitos lados— son las más armoniosas formas de acotación del espacio bidimensional, y los cinco sólidos platónicos —más la esfera como poliedro de infinitas caras— son las más armoniosas formas de acotación del espacio tridimensional. Y estas celdillas elementales pueden agruparse para formar estructuras complejas e igualmente armoniosas.

De los infinitos polígonos regulares, el triángulo equilátero, el cuadrado y el hexágono regular comparten la propiedad, exclusiva de ellos tres, de poder recubrir el plano con infinitas repeticiones de una misma forma. Esto significa que podemos pavimentar un suelo con baldosas cuadradas, triangulares o hexagonales, pero no pentagonales o con cualquier otro número de lados (si las baldosas son todas regulares e iguales, se entiende). Y de los tres, el cuadrado es el más presente en los productos y manifestaciones de nuestra cultura (basta contemplar una hoja de papel cuadriculado para comprenderlo). Y lo mismo cabe decir del cubo si hablamos de los sólidos platónicos, y por la misma razón, que tiene que ver con lo que Le Corbusier expresa en su «Poema del ángulo recto»:

Erguido sobre el plano terrestre
de las cosas comprensibles,
contraes con la naturaleza
un pacto de solidaridad:
es el ángulo recto.

El binomio horizontal-vertical —y la ortogonalidad que define— preside todas nuestras actividades de seres grávidos, y por eso el cuadrado y el cubo son las formas geométricas regulares más «humanas» y recurrentes.

Y junto con el cuadrado, los demás rectángulos, por su fidelidad al «pacto con la naturaleza», también desempeñan un papel fundamental en nuestra cultura, tanto a nivel práctico como estético. Sobre todo, tres de ellos: el rectángulo áureo, el rectángulo raíz de dos (el de las hojas de papel formato DIN, que al demediarlas mantienen la misma proporción entre sus lados) y el dominó o tatami, cuyo lado mayor es el doble del menor, tan frecuente en baldosas y ladrillos.

Hasta qué punto y de qué manera estas y otras formas geométricas simples —que a su vez remiten a relaciones numéricas— determinan lo que percibimos como bello, es algo que aún no sabemos con certeza. Pero casi siempre que analizamos una obra de arte, sea pictórica, musical o arquitectónica, encontramos pautas simples y a menudo intercambiables, que pueden llevarnos de Rubens a Vivaldi o de Calícrates a Leonardo. Platón, en su búsqueda de la verdad y la belleza, lo tenía muy claro cuando mandó escribir en el frontispicio de la Academia: «Que no entre aquí quien no sepa geometría».

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13 comentarios

  1. Cimex Lectularius

    En la geometría no existen sectas.

    https://youtu.be/ujgOpmk153U

  2. Este es uno de esos artículos que darían para escribir un comentario-tesis doctoral-ladrillazo. Pero voy a intentar evitarlo. Por centrarme en algo.

    1) O sea, que tú crees que la belleza es objetiva, y que tiene relación con la armonía, ¿no? También hay música disonante, ¿podríamos llamarla bella a esa música? Funciona en escenas de suspense, terror… pero ¿sería bella?

    2) No podía sospechar tanta geometría en una pintura de Rubens; reconozco que yo soy muy hedonista a la hora de mirar una pintura, y me gusta mirarla aún sin darme cuenta de todo esto que cuentas, que me ha sorprendido.

    3) La música es lo menos intelectual que existe (junto con la pintura); quiero decir que puedes tocar muy bien el piano, o la guitarra, o la flauta (yo estuve unos años tocando el piano) o pintar un gran lienzo sin saber ni cuáles son las capitales de Europa, sin saber resolver una ecuación de primer grado, sin saber casi ni leer… A la vez, la música es algo que simplemente encaja, donde hay unas reglas armónicas que sigues para que la música «suene» como quieres según el estilo, mientras que la pintura o la literatura son totalmente libres (bueno, si no te ciñes a unas rimas, una métrica, etc.). No contestes a todo lo que expongo, porque es demasiada tela…

    3

    • Cimex Lectularius

      En el pensamiento científico siempre están presentes elementos de poesía. La ciencia y la música actual exigen de un proceso de pensamiento homogéneo.

      https://youtu.be/03nsA3Wf4Bs

      • Frabetti

        Efectivamente. Solemos pensar en la ciencia y el arte como cosas muy distintas, incluso antagónicas, pero en el fondo forman parte de la misma búsqueda.

    • Frabetti

      Como seres culturales que somos, partimos de lo biológico, pero podemos alejarnos de ello, incluso contradecirlo en cierta medida. En principio, nos gustan los sabores relacionados con los alimentos que nos convienen (dulce, moderadamente salado), pero podemos habituarnos a disfrutar del amargo de la cerveza, por ejemplo, que a un niño le resulta desagradable, o del picante, que el cerebro interpreta como una quemadura. Y con la estética ocurre lo mismo: podemos disfrutar de imágenes «feas» y de sonidos cacofónicos gracias a la educación -o perversión- del gusto.
      Disfrutar de la música o la pintura no requiere conocimientos ni herramientas intelectuales sofisticadas, pero analizarlas sí. Y la geometría está muy presente en el arte; a veces nos damos cuenta y a veces no, y puede que los propios artistas a veces no se den cuenta de que usan figuras y proporciones geométricas simples en sus composiciones.
      Y, sí, la cosa da para una tesis; yo solo he pretendido esbozar algunas ideas generales a partir de un ejemplo que me parece llamativo. Gracias, Óscar, por tu oportuno comentario.

      • Sí, curioso lo de cómo podemos acostumbrarnos a lo «feo» o «cacofónico» o a tomar alcohol… con lo malo que está al principio.

        Para terminar, es curioso: una pintura del Rococó (Fragonard, Watteau) me parece la libertad pura en el arte, puro hedonismo, placer entre la vegetación; sin embargo la música de Bach o Mozart están totalmente calculadas: la armonía, la estructura de la pieza (¡¡y sin embargo sólo hace falta saber sumar y restar para componer como ellos!!) Épocas equivalentes, estilos similares, y dos disciplinas artísticas (pintura y música) que, según mi parecer, son absolutamente distintas. También me parece curioso que una melodía se te pueda grabar en la cabeza días y días hasta martirizarte; una pintura o una página literaria, lo veo más difícil.

        La música, además, tiene un componente tramposo (decía Tolstoi): te hace sentir lo que no sientes; te produce melancolías razón, sentimientos sin motivo, exaltaciones sin contenido (¡¡cuidado, porque nos pueden entrar ganas de invadir Polonia, como a Woody Allen escuchando a Wagner!!)

        • Frabetti

          Creo que «La sonata a Kreutzer», a la que aludes, es una buena descripción del poder de la música de conectar directamente con nuestras «bajas pasiones» y su sustrato biológico. Y, en mayor o menor medida, creo que todo el arte tiene ese poder, aunque no tanto como la música, sobre todo la del Romanticismo.

        • Cimex Lectularius

          Ni nosotros mismos acabamos de creernos lo que nos ha pasado en la vida…

          https://youtu.be/WqF5M7IK7I0

  3. Creo que las obras que deberían provocar rechazo por no cumplir con las reglas matemáticas sí son bellas en un sentido abstracto. La belleza está en el concepto que subyace a la obra, esa rebeldía de romper con lo establecido, es como una metabelleza.
    Por otro lado, excluir lo naturalmente bello a propósito, conlleva tener-lo en cuenta, precisamente para no incluirlo en la obra. El espectador compara lo que está viendo, escuchando, o sintiendo con lo que debería ser, por lo que en su mente evoca la belleza, por ser precisamente el negativo de lo que está presenciando.

    • Frabetti

      Efectivamente. Y todo ello tienen que ver con la atracción de lo nuevo, la vocación exploradora del ser humano. Lo que hace que a menudo, especialmente en las artes plásticas, se sobrevalore la «originalidad».

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