Los misterios de la escala musical (y II)

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escala musical
DP.

(Viene de la primera parte)

Como decíamos en la primera parte, si distintas culturas pueden usar diferentes tipos de escala musical, ¿por qué todas valoran las octavas del mismo modo? Esto sí podría ser innato. Hay estudios que parecen mostrar que la percepción de la octava se da también en otros animales y podría estar «programada» en el cerebro.

Otra característica universal de las escalas musicales es que, como indica la propia palabra «escala», están compuestas de intervalos prefijados. La longitud de los intervalos entre notas puede variar de una cultura a otra, por ejemplo de una escala basada en semitonos a otra escala que incluye microtonos. Pero, si se fijan, en ambos casos las guitarras tienen trastes que marcan los intervalos fijos entre las notas.

En una escala, la que sea, las relaciones matemáticas entre las notas se mantienen sin importar cuál sea la frecuencia concreta de la primera nota. ¿En qué frecuencia sonora debe estar el primer do de la escala para que lo reconozcamos como tal? No importa. El do puede estar en la frecuencia que queramos, porque no hay una frecuencia predeterminada para definir ninguna nota. Sí existen algunos estándares; el más habitual hoy es definir una nota la con una frecuencia de 440 Hz. Pero es una de muchas convenciones posibles, que cambian según lugares, épocas y preferencias personales. Si no existe una frecuencia concreta férreamente asignada a cada nota concreta se debe a que la inmensa mayoría de los humanos no somos capaces de identificar al vuelo las frecuencias sonoras. Quienes sí pueden poseen una habilidad llamada «oído absoluto». Suelen ser una minoría que ha recibido instrucción musical desde la niñez. De hecho, es una habilidad poco común incluso entre los más grandes músicos. Mozart tenía oído absoluto, Beethoven parece ser que también, mientras que Händel o Stravinsky no lo tenían. En cualquier caso, el oído absoluto, si bien es muy útil para ciertas tareas musicales y parece un don mágico (de hecho, ¡es muy impresionante!), no es necesario para ser un gran músico. Las personas con oído absoluto suelen preferir ciertas frecuencias concretas con las que han sido entrenadas, pero las frecuencias concretas de las notas varían según épocas y lugares, así que ni siquiera esas personas excepcionales pueden decir que hay un «do verdadero». Lo único que pueden decir que hay un do que prefieren. ¿Al resto de nosotros? Nos da igual. No distinguimos esos matices.

Hay una habilidad que, en mayor o menor grado, sí poseemos todos, quienes son músicos y quienes no: el «oído relativo». Es la capacidad para reconocer de manera intuitiva la relación entre dos notas cualesquiera. Cierto es que unas personas tienen mejor oído relativo que otras y pueden reconocer más relaciones, lo cual tiene que ver mucho con la formación musical. Pero a nivel básico es una habilidad universal. Es la habilidad que permite que podamos cantar una melodía como «Cumpleaños feliz». Si no pudiésemos identificar el intervalo que existe entre una nota y la siguiente de una melodía, no podríamos reproducirla con nuestra voz, y nunca podríamos cantar en los cumpleaños. El oído relativo permite también que varias personas canten «Cumpleaños feliz» en el mismo tono; usando una misma frecuencia, o la octava equivalente. En cualquier cumpleaños hay personas que cantan la misma melodía en octavas diferentes, dependiendo de la tesitura de sus voces. Esas personas quizá no «saben» música y no son conscientes de que poseen oído relativo. No se dan cuenta de lo que están haciendo, pero lo hacen. En otras palabras: el oído relativo implica que música sabemos todos, aunque sea de manera intuitiva y en pequeña medida. Por eso, porque tenemos oído relativo, nos resulta hilarante cuando alguien truca un disco para que la voz suene en un tono distinto de la instrumentación. O para que lo que era una canción en acorde mayor suene de repente en acorde menor. Para notar la diferencia, usted no necesita ni saber qué es un acorde. Su cerebro la reconoce y se descojona.

Acorde mayor, todo es alegría y felicidad:

Acorde menor, aquí va a haber tiros:

Ah, y no se preocupe por su canta usted fatal y desafina todo el rato. Una cosa es que nuestro cerebro capte las relaciones entre las notas y otra cosa distinta es que nuestra voz las ejecute a la perfección. Hay personas —incluidos muchos músicos— que tienen muy buen oído relativo y, sin embargo, cantan desafinando. Pueden reconocer los intervalos entre las notas cuando los oyen, pero sus gargantas se niegan a darles forma. Es parecido a quien mira un paisaje, pero después es incapaz de pintarlo.

La siguiente pregunta es: si (casi) todos los humanos tenemos oído relativo, ¿por qué aprendemos unos intervalos concretos de unas escalas concretas, y por qué nos aferramos a ellos con tanta rigidez, y por qué la música nos suena rara si no ha sido construida a partir de ellos? ¿Por qué no aprendemos intervalos distintos dependiendo de si alguien es asturiano o andaluz? A fin de cuentas, hablamos con acentos diferentes.

La música es un arte único en este sentido. En pintura no importa qué frecuencia cromática elijamos para la primera pincelada de un cuadro: seguiremos siendo libres para elegir los demás colores en las frecuencias cromáticas que deseemos. No hay relaciones matemáticas que deban cumplirse entre el primer color y los colores que se apliquen a continuación. Los colores no tienen una «escala», no «desafinan» (aunque el cuadro quedará mejor o peor) porque no existe tal cosa en el mundo del color. Y sí, varias veces se ha intentado definir el intervalo ideal entre colores, pero los denodados esfuerzos de los estetas no han dado con esa inmutable «escala» de los colores. En pintura, no existen esos intervalos fijos, ni esas fórmulas matemáticas. Como tampoco existen, o no tan fijos, en las entonaciones que empleamos al hablar.

Volvamos una vez más a la escala de do mayor: usted, como decía, es libre de colocar el do inicial en cualquier frecuencia, aunque sea al azar. No existe un «do verdadero». Pero, y este es un gran pero: una vez haya usted decidido situar el do en una frecuencia concreta, ya no podrá colocar al azar las siguientes notas de la escala. Respecto al primer do, todas las demás notas deberán ser colocadas en unos intervalos que son determinadas por fórmulas matemáticas. Si usted decidiese colocar las siguientes notas en posiciones alternativas, el resultado no sonaría a música. O por lo menos, no sonaría a escala musical. Esto sucede con las escalas musicales usadas en occidente, y también con las usadas en otras culturas.

Así que sí, Pitágoras tenía razón, hay matemática en la escala musical y no sabemos por qué. El problema es que toda la belleza pitagórica se da de bruces con el mundo real. Para empezar, Pitágoras creyó encontrar fracciones muy precisas entre las frecuencias de las notas principales, pero la realidad es puñetera: hoy se miden las frecuencias con mucha mayor precisión y los verdaderos números no son tan redondos. Son imperfectos.

La cosa empeora si hablamos de las propiedades físicas de los instrumentos. Un ejemplo: todos sabemos lo que es una guitarra, sea española, acústica o eléctrica. Todos podemos visualizar una guitarra convencional: un cacharro con una caja de resonancia, un mástil con trastes para señalar dónde están las notas, y seis cuerdas de distinto calibre. Pues bien: no hay una guitarra convencional que pueda ser afinada a la perfección. Es imposible. Todas las guitarras convencionales del mundo están levemente desafinadas. Y, por lo tanto, todos los virtuosos del mundo suenan levemente desafinados. Una de las definiciones más sucintas de este fenómeno la dio James Taylor (para quien no conozca a Taylor, es El Mejor Amigo de Todos Nosotros):

Usted escuchará esta canción y dirá, no sin razón, que las guitarras suenan muy bonitas. Que no parecen desafinar. Bueno: eso es porque la desafinación es muy sutil como para resultar chocante, pero está ahí. Siento ser el portador de malas noticias, pero esas bonitas guitarras de James Taylor están desafinadas.

Los músicos (y los técnicos de los estudios de grabación) saben que los instrumentos son imperfectos. Steve Vai, el hombre que siempre nos caerá bien porque aceptó fingir que perdía un estupidísimo y legendario duelo de guitarras frente a Ralph Macchio, es un tipo de quien podemos decir que sabe algo sobre guitarras. Y Steve Vai dice que si afina una guitarra para que suene un acorde de la mayor perfecto, el de re mayor sonará mal. Y que si vuelve a afinar para que el re mayor suene perfecto, el la mayor sonará mal. La culpa es de la física. Una cuerda de guitarra produce una onda principal que define la nota principal, pero también produce otras ondas secundarias llamadas «armónicos», que pueden coincidir (o no) con la nota principal. Y en una guitarra, no importa lo bien construida que esté, hay lugares del mástil donde la onda principal y sus armónicos no se ponen de acuerdo. Lugares donde es imposible obtener la nota perfecta.

Para intentar arreglar esto, se inventó la «guitarra de afinación verdadera», cuyos trastes no son rectos sino irregulares para compensar la irregularidad física de las propias ondas. Y así se consigue que suene bien. El problema (para mí, supongo que es cuestión de gustos) es que una guitarra de afinación verdadera suena demasiado bien. Tanto, que parece un artilugio electrónico, un sintetizador que imite una guitarra, aunque es una guitarra de verdad. Escuchen la comparación entre una guitarra convencional y otra de afinación verdadera. La diferencia es sutil, pero perceptible. Y muy desconcertante, porque usted se dará cuenta de que todas las guitarras convencionales que ha escuchado en su vida han sonado desafinadas:

Entonces, ¿por qué no usan todos los guitarristas este tipo de instrumento de afinación verdadera? Es una buena pregunta, y podría extenderse a otros instrumentos que también sufren los efectos indeseables de la física. La respuesta, probablemente, es la costumbre. La mayor parte de las piezas musicales de la historia han sido pensadas para instrumentos no modulados electrónicamente. Para instrumentos que están hechos de cuerdas, membranas y otras piezas que vibran. Y estas piezas las conocemos desde siempre interpretadas con las ligeras imperfecciones de cada instrumento. Sabiéndolo o no, hemos escuchado música en donde la afinación no siempre ha de ser perfecta, y donde de hecho, con un instrumento físico, nunca lo es. La afinación puramente basada en lo numérico, como las distancias entre las notas del mástil de la guitarra convencional, termina produciendo aberraciones.

Pitágoras se llevaría un gran disgusto al saber esto. ¿Y los músicos? Pues llevan siglos devanándose los sesos para encontrar soluciones a estos gremlins de la sonoridad. Siglo tras siglo se han probado muchos tipos de afinaciones que siempre terminan fallando en un sitio u otro. El consuelo de los músicos es que, al cambiar de afinación, siempre pueden elegir entre unas aberraciones y otras. Una vez elegidas, intentan domesticarlas y llevárselas a su terreno. Como otros músicos, Johan Sebastian Bach tenía su manera favorita de afinar los instrumentos. En una ocasión, un afinador profesional pretendió cambiar la afinación en el órgano que Bach iba a usar. Y Bach, sin protestar, se sentó en el órgano y le mostró al afinador su error, tocando un acorde concreto que, Bach sabía de antemano, iba a sonar mal usando esa afinación concreta. El pobre afinador, horrorizado, se vio inmerso en la pesadilla de no haber afinado el órgano como Dios (o sea, Bach) mandaba. Esta anécdota es la definición de «papelón», pero también ilustra el que siempre hubo compositores que preferían escribir en ciertas tonalidades o claves. Porque, dependiendo del instrumento y de la afinación, había conjuntos de notas que sonarían bien y otros que sonarían mal. Ciertas piezas musicales fueron escritas en una clave o frecuencia concreta con el fin de evitar las notas que sonaban mal. Así que, en ocasiones, escribir una pieza en una clave puede deberse a las puñeteras vibraciones de los objetos. Exceptuando, claro está, el caso del re menor. Que, como dice Nigel Tufnel, es «la más triste de las claves». Y sepan ustedes que a Nigel Tufnel hay que hacerle caso, pues posee una amplia experiencia con aberraciones sonoras:

Así pues, la escala musical como concepto puro e inmaterial no existe. Por un lado están los caprichos de nuestro cerebro, por otro los caprichos de cada cultura, y por fin los caprichos de cada instrumento y de cada forma de afinarlo. Así pues, la escala musical es rígida… pero no tan rígida. Es un artefacto extraño que aprendemos y después tenemos que desaprender en parte.

Esta larga historia de aberraciones sonoras también explica que, al menos para quienes han crecido escuchando música hecha con instrumentos físicos, una afinación perfecta pueda sonar demasiado perfecta, hasta el punto de parecer artificial. En la música, incluso en la música más cuidadosamente escrita e interpretada, siempre hubo un pequeño elemento de caos sonoro. Sutil, pequeño, pero innegable. Es muy posible que las ligeras imperfecciones sean una parte importante del placer que sienten los melómanos al escuchar interpretaciones que no suenen robóticas. En el fondo, el melómano espera, conscientemente o no, que la escala musical no sea pura. Al final, las piezas musicales son como novias: a uno le acaban gustando ciertas imperfecciones. Un ejemplo extremo: cuando Bachman Turner Overdrive grabaron su clásico «Taking Care of Business», un himno imprescindible de las juergas de los baby boomers estadounidenses, resultó que el guitarrista tenía una cuerda desafinada. Pero muy desafinada. Desde 1973 hasta hoy, el solo ha sonado muy desafinado. Y sí, siempre me ha molestado un poco oírlo así. Pero admito que, si alguien corrigiese electrónicamente ese disco, ¡de repente me sonaría raro! La canción ya no sería la misma. Amo «Taking Care of Business» con sus defectos.

El pobre Pitágoras se vendría abajo al saber que la escala musical perfecta no existe, y que los misterios musicales tienen más que ver con las neuronas y las predisposiciones culturales que con la matemática de Dios, o que los instrumentos no vibran de manera regular con ondas que se relacionan entre sí con fracciones mágicamente exactas. Pero quienes no somos Pitágoras quizá deberíamos agradecer que la música sea imperfecta. A fin de cuentas, ¿quién quiere escuchar los tonos puros y perfectos de un ordenador? Al final, lo de la perfección de la escala musical es como aquella vez que le preguntaron a Einstein si era feliz, y él respondió: «No, ni falta que me hace».

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14 Comentarios

  1. Buen artículo, Emilio, pero, por lo que yo se, los armónicos que crea cada nota individualmente son los que provocan que percibamos algunos intervalos como consonantes independientemente de cual sea nuestra cultura o época, son razones que obedecen leyes físicas. La 8va así como las 5tas y 4tas (inversión de las quintas) son comunes a todas las culturas y traducibles matemáticamente. Luego hay otros, como las 3ras, modificados ligeramente en la actualidad para igualar el sistema (temperado) y poder transportarlo a todos los tonos. En fin que creo que tu artículo deja un poco como fenómeno secundario a los armónicos que están en la base de todos los sistemas.

    • Esos intervalos sencillos son consonantes, y por tanto están en casi todas las escalas humanas, porque sus funciones de onda tienen mínimos comunes múltiplos muy bajos, es decir, sus bucles encajan cada poco. Pero creo que eso no quita que es sorprendente el hecho de que los “espacios en blanco” que dejan esos intervalos sencillos dentro de la escala hayan sido rellenados en casi todas las culturas con semitonos y no con cuartos de tono o cualquier otro divisor interválico…

      • Lo más probable sea que, al igual que se admite que la mayoría de lenguas provienen de un idioma común (indoeuropeo), el relleno con semitonos responda al ciclo de quintas que ya usaban los griegos. No lo se, podría ser. De todos modos los cuartos de tono existen en más de una cultura y tampoco nos son tan extraños a nosotros a través del blues.

  2. Qué buen artículo! Un placer leerlo. Sobre el misterio de los sonidos y el resultado estético y emocional sobre nosotros,
    aún hoy me pregunto por el porqué de cierta “ansiedad o angustia” que se manifiesta luego de una sucesión ordenada de
    sonidos, como esperando una resolución a nuestro gusto y como si no hubiera otra. En aquel film en donde se mezclaba la
    vida real y la de los dibujos animados, con un conejo hiperactivo e imprevisible y un detective descreido y alcoholizado,
    era fantástica aquella escena en la cual un pérfido personaje, para poder atrapar al conejo, comienza a golpear muebles y
    paredes con esa sucesión de corcheas, semicorcheas y sus silencios que ya es parte de nuestra cultura, pero dejando en el
    aire sus últimas dos, y es tanta la ansiedad que le causa al conejo ese final que no llega que, aún sabiendo el peligro
    que correrá no duda en salir de su escondite y gritar esas dos notas. Un alivio para él, y por supuesto para mí cuando
    la veo. Gracias por la lectura.

  3. Estupendo artículo! Solo aclarar que la guitarra “corregida” también tiene algunos acordes e intervalos que sonarán peor que otros, como en la anécdota del órgano de Bach que se cuenta después. Todos los temperamentos distintos al “temperamento igual”, que es el que tiene la guitarra usual con trastes rectos, albergan puntos ciegos (tonalidades, escalas o intervalos que suenan peor que otros). El problema de la guitarra usual es exactamente igual en el piano: armónicos sonando simultáneamente y no en la misma frecuencia que notas reales. Lo único que garantiza el temperamento igual es que suena igual de imperfecto en todas las tonalidades y escalas, mientras que el resto de temperamentos no son homogéneos.

  4. Sin saber música estos dos artículos me han resultado entretenidos e ilustrativos tanto que me gustaría un tercero en el que se explicará a litros como yo la v diferencias con otras músicas como la árabe o la japonesa o la India que suenan tan “raras” para pisos occidentales.

  5. Felicidades al autor de tan excelente artículo. Siempre me ha interesado la música y la teoría musical, aunque no he ido más allá de Walter Piston o el famoso tratado de Schoenberg. Me gustaría conocer más bibliografía sobre divulgación de teoría musical, armonía, etc. Me parece un tema apasionante y se nota que el autor de este texto lleva consigo buenas lecturas sobre el tema. Gracias

  6. Siento apartarme de la idea principal del artículo pero en mi caso sí que hay colores que “desafinan”. Juntando dos cartulinas, una roja y otra verde, los colores “chocan”; invariablemente se produce una reverberación en la línea de unión que “veo” y esta línea, aunque es difusa, me parece negra. Igual se trata de un defecto en mi visión, porque nadie de mi entorno aprecia lo mismo, pero en mi realidad esos colores chocan sin armonía.

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