Los misterios de la escala musical (I)

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escala musical
DP.

Los misterios de la escala musical han provocado fascinación desde los tiempos de Pitágoras y Aristógenes de Tarento. Muchos estudiosos se han preguntado sobre la percepción musical de los humanos, porque nuestro cerebro parecía empeñado en reconocer unas combinaciones de sonidos como armónicas, mientras que otras nos parecen inarmónicas o disonantes. La pregunta eterna es ¿por qué?

De acuerdo, en un caso como el de los alaridos ultramundanos de Yoko Ono la reacción de nuestro cerebro podría deberse sencillamente a la autodefensa; imagino a un hombre de las cavernas oyendo eso en la distancia y pensando que entre los arbustos acecha algo mucho peor que un leopardo. Eso es la naturaleza. Pero parecía más difícil explicar el que los seres humanos percibiesen como música únicamente unas series de sonidos que están separados por intervalos predeterminados. Esas series de sonidos que llamamos escalas musicales y que existen no solamente en todas las culturas humanas, sino también entre los animales.

Parece evidente que la preferencia por una escala musical concreta se debe en parte al aprendizaje y la influencia de nuestro entorno cultural, pero en otras preferencias también moduladas por la cultura no existe tanta unanimidad. Por ejemplo, el gusto por la comida incluye factores biológicos muy importantes, pero también se modula por el aprendizaje. La comida es fundamental para nuestra supervivencia, mucho más fundamental que la música (aunque siempre estará el aspirante a poeta que diga que no puede vivir sin música, pero obviamente es mentira: sin comida sí que no se puede vivir). Pese a ese determinante biológico, podemos aprender a apreciar sabores que nuestro cuerpo rechazaba de manera innata porque los asociaba a lo descompuesto o insalubre. Dentro de una misma cultura hay personas con paladares muy distintos y raro será que usted no conozca aficionados a algún sabor que usted considera insoportable. Pues bien, cuando se trata de apreciar la música, es más difícil acostumbrarse a apreciar otros «sabores». Y no me refiero a los diferentes estilos musicales, sino a las notas de la escala musical.

En nuestra cultura occidental, todos crecemos como si solo existiese una única escala musical básica. Por muy diferentes entre sí que parezcan la música barroca, el tecno ochentero, el heavy metal o el pop chicle, todos estos estilos se componen en su estructura básica de las mismas doce notas básicas de la escala occidental: do, do sostenido (o re bemol), re, re sostenido (o mi bemol), mi, fa, fa sostenido (o sol bemol), sol, sol sostenido (o la bemol), la, (la sostenido) o si bemol, si. A esa escala básica se la llama «escala cromática». Es el alfabeto de toda la música occidental, aunque ya veremos que hay otros alfabetos posibles. Para entendernos, la escala cromática es lo que suena cada vez que se pulsan, una a una, doce teclas consecutivas de un piano. Da igual en qué tecla se comience, pues si toca doce teclas seguidas, siempre estarán incluidas las doce notas básicas (en este vídeo se empieza en do):

De las posibles combinaciones funcionales entre esas doce notas de la escala cromática se derivan todas las demás escalas occidentales. Por ejemplo, la típica escala que nos enseñan en el colegio usa siete de las doce notas básicas (do, re, mi, fa, sol, la, si), que son las teclas blancas del piano. Pero hay muchas otras posibles. En los estilos musicales occidentales, los sonidos que no están situados en los intervalos predeterminados de la escala cromática «desafinan». ¿Por qué? El estudio de los porqués de la existencia de estos intervalos se enfrenta a dos problemas. El primero, que ese estudio se ha efectuado sobre todo en occidente; hay culturas que pueden usar otros intervalos y por lo tanto otros tipos de escalas musicales que no se corresponden con las teclas del piano y que, por lo tanto, nos parece que desafinan (en realidad solo «desafinan» en relación con la escala cromática, no en relación con la escala alternativa que están usando):

Por lo general, otras culturas no han sometido sus escalas a siglos y siglos de obsesivo escrutinio. Por ello, la comparación entre culturas todavía es terreno incierto. El segundo problema es que los avances científicos que de verdad permiten avanzar en este campo son muy recientes, y aún no se sabe todo lo que se podría saber.

Para los antiguos estudiosos occidentales la escala musical era un misterio que parecía encerrar verdades metafísicas. Y no lo pensaban porque fuesen tontos o primitivos, sino porque con los medios de que disponían de verdad observaron que la escala presentaba propiedades desconcertantes. Pitágoras se fijó en los instrumentos de cuerda. Midió la longitud de las cuerdas que producían diferentes notas musicales. Como es sabido, a igual grosor, las cuerdas largas producen sonidos más graves y las cuerdas cortas producen sonidos más agudos. Pitágoras estudió la relación entre las longitudes de todas ellas y descubrió que las notas fundamentales para la armonía provenían de cuerdas cuyas longitudes mantenían entre sí relaciones numéricas aparentemente mágicas. Volvamos al ejemplo de la escala de do mayor que usa siete notas. Pitágoras observó que, si la longitud de la cuerda de la primera nota de la escala (do) medía 1, la nota cuarta (fa) medía 4/3, la quinta perfecta (sol) medía 3/2, y la octava (el siguiente do) medía 2/1. Como verán, son fracciones muy precisas donde numerador y denominador tienen solamente una cifra.

Esta aparente precisión alegró mucho a Pitágoras, pues encajaba de maravilla con su visión de un universo numéricamente perfecto. Porque además, al sumar las cifras que aparecían en esas cuatro fracciones (1+2+3+4), obtenía el redondo 10 que es la base de todo lo numerable. ¡Qué impresionante hallazgo! Para Pitágoras, las cuatro notas principales de una escala estaban relacionadas según las matemáticas, el lenguaje de Dios. Esto no podía ser casual. La música era, pues, algo divino en esencia. Aunque cabe recordar que no todos los griegos estuvieron de acuerdo. Aristógenes de Tarento fue autor de Elementos de la armonía, el tratado musical más antiguo conocido, y desdeñó la noción de que la aritmética gobernase la música. Para Aristógenes, la armonía debía construirse «de oído» y no mediante la observación de longitudes de onda en un instrumento. En su tratado, por cierto, hablaba de las leyes de la melopea, que no es lo que usted se agarra con sus amigos; la melopea de Aristógenes es el arte de escribir melodías cantadas (arte que, aunque usted no lo crea, se deteriora conforme aumenta la ingesta de alcohol).

Las objeciones de Aristógenes eran razonables, pero no cuajaron entre los músicos. La naturaleza matemática de la escala musical produjo honda impresión en músicos de épocas posteriores, marcadas por el platonismo cristiano. Es verdad que algunas de las ideas musicales de Pitágoras, como un particular sistema de afinación de instrumentos, cayeron en desuso. Pero su idea mágica y espiritual de la escala permaneció. En el siglo XVI, por ejemplo, el compositor italiano Gioseffo Zarlino estuvo particularmente obsesionado con la noción pitagórica de la música como producto de la matemática divina. Eso sí, adaptó la noción a las necesidades estéticas y filosóficas de su tiempo. Zarlino añadió a la escala pitagórica aquellas notas cuyas relaciones matemáticas con la nota principal contenían las cifras cinco y seis: nota tercera mayor (5/4), tercera menor (6/5), y sexta mayor (5/3). Lo hizo por motivos sonoros porque en su época se quedaba corta la escala pitagórica, peor también por motivos filosóficos. En el pensamiento cristiano, el número cinco simbolizaba la vida por ser la suma del elemento femenino (número dos) y el masculino (número tres), aparte de representar los cinco sentidos o «cinco dones de Dios». El número seis era la cifra de la creación en la Biblia, y también el número de planetas por entonces conocidos. Para Zarlino, como para Pitágoras, la matemática de la música revelaba verdades divinas. Por suerte, Zarlino tenía suficiente talento como para evitar que sus obsesiones numéricas pareciesen un sudoku sonoro, pero no dejó de creer que la matemática musical era una manifestación de Dios:

Con la llegada de la Ilustración y la idea de que el universo era algo mecánico, la relación entre música y matemáticas dejó de ser una preocupación metafísica. Pero las relaciones numéricas entre las notas seguían siendo observadas, así que los estudiosos empezaron a preguntarse si estaban ligadas a las características físicas de las propias ondas sonoras. Hubo varias hipótesis al respecto. La más convincente (para su tiempo, el siglo XIX) fue quizá la del físico y fisiólogo alemán Hermann von Helmholtz. Creyó encontrar la clave física de la armonía cuando observó que las parejas de notas que suenan bien juntas son producidas por ondas que, al entremezclarse en el aire, no se distorsionan mutuamente. Es decir: dos notas consonantes son producidas por ondas que «encajan» físicamente como piezas de un rompecabezas. Por el contrario, dos notas disonantes son producidas por ondas que físicamente no encajan y originan una fricción o distorsión que nuestro cerebro capta como ruido. En otras palabras, la escala musical no era ya el producto de la matemática divina, sino de la propia naturaleza física de la materia.

Para su época, era una hipótesis tan bella y prometedora como lo habían sido las ideas pitagóricas. Sin embargo, posteriores experimentos desmintieron su idea: aunque sí existe cierta correlación entre la distorsión de las ondas y la percepción de armonía —von Helmholtz no se lo estaba inventando—, esa correlación no se cumple siempre, por lo que no puede ser considerada una explicación universal de la escala musical. Así pues, agotada la vía matemática de Pitágoras, la vía física tampoco parecía ofrecer una respuesta a la pregunta de por qué la escala musical es como es. Una tercera vía era la biológica. También en el siglo XIX se pensó que la percepción musical puede depender de la manera en que funcionan nuestros órganos sensoriales. En concreto, podía darse el caso de que los tímpanos y el oído interno estuviesen estructurados de tal manera que ciertas frecuencias le resonasen mejor. Era otra idea interesante, pero en la práctica tampoco se encontraron pruebas.

En realidad, es posible que la escala musical tenga más que ver con nuestro lenguaje hablado que con nuestra percepción auditiva. Los ordenadores han permitido analizar la «melodía» de amplísimas muestras de lenguaje hablado, y los hallazgos han sido llamativos: parece que los humanos, al hablar, usamos con más asiduidad aquellas entonaciones que son musicales. Esto es, preferimos hablar usando entonaciones que coinciden con los intervalos de las escalas más usadas en la composición musical. Eso no significa que hablemos siempre siguiendo la escala musical (o la vida sería la más terrible de las pesadillas: un continuo musical de Broadway), pero la alta correlación estadística ha sido probada. Y, ¿qué ocurre en nuestro cerebro? Algún estudio neurológico ha mostrado que, en primates no humanos, las neuronas del córtex auditivo responden mejor a los intervalos musicales que a los no musicales. Se ha observado y grabado a algunos pájaros usando sonidos cuyos intervalos corresponden a nuestras escalas musicales. En este video ralentizan el canto del zorzal ermitaño para que se note mejor:

Entonces, ¿las escalas musicales son algo innato? No del todo. La hipótesis de que las escalas son aprendidas es respaldada por evidencias muy potentes, ya que la cultura musical entendida como la preferencia aprendida y no innata por ciertas relaciones entre sonidos se da tanto en el ser humano como en otros animales. No mucho antes de escribir estas líneas, la prensa hablaba de un pájaro mielero australiano que se enfrenta a la extinción por el más musical de los motivos posibles: al descender la población, los individuos jóvenes ya no encuentran adultos de quienes imitar el canto de apareamiento. Ansiosos por aprender, estos jovenzuelos acaban imitando los cantos de otras especies, lo cual, obviamente, dificulta la reproducción de la suya propia. Más allá del hecho comprobado de que la música puede atraer a las parejas equivocadas (también en humanos), esto demuestra que los mieleros carecen de un canto innato para aparearse. Tienen que aprenderlo como nosotros aprendemos el «Cumpleaños feliz». Dentro de esta pequeña tragedia ornitológica, la parte buena es que, gracias a la flexibilidad cerebral de estos pájaros, se les podría enseñar el canto de apareamiento correcto por métodos artificiales, haciendo que lo aprendan de grabaciones (de hecho, es el plan concebido para intentar salvarlos). Así pues, existen motivos para pensar que los pájaros no nacen sabiendo algunas de las melodías fundamentales para su vida.

Los humanos tampoco nacemos sabiendo melodías. Aunque los bebés pueden empezar a canturrear a los pocos meses de vida, son fragmentos breves sin una entonación propiamente musical. En torno al año de edad pueden captar la tonalidad, esto es, pueden imitar una nota que estén oyendo, pero aún no son capaces de cantar siguiendo una escala. No suelen empezar a cantar afinando hasta los cinco o seis años (en algunos casos precoces, tres o cuatro años). Una vez aprendida, la capacidad para ajustar el canto a la escala musical es prácticamente universal y solo carecen de ella niños que tengan algún impedimento auditivo o neurológico muy concreto. Es inhabitual que un niño o una niña de más de cinco años no consiga cantar afinando y de manera reconocible una melodía sencilla como «Cumpleaños feliz», o la escala de do mayor. Lo raro es la amusia o incapacidad para reconocer los tonos musicales. Así pues, del mismo modo que el andar erguido, el hablar o el leer, también el lenguaje musical se aprende de manera casi universal durante la infancia.

La pregunta es: si la música es aprendida como el lenguaje hablado, ¿por qué tanta unanimidad en torno a la escala musical básica dentro de una cultura? En un mismo lenguaje hablado, como el español, surgen acentos y entonaciones muy distintas dependiendo del entorno cultural y geográfico. Es más, hay niños que son bilingües y hasta trilingües, manejando varias entonaciones con naturalidad. Pero, dentro de nuestro ámbito cultural, la escala musical es igual para todos. Nadie se pone a cantar «escalas alternativas» en la infancia, mientras que sí usamos diferentes acentos al hablar. De hecho, se necesita  entrenar de nuevo el oído para apreciar músicas que no siguen la escala ya aprendida. En otras culturas existen otras escalas que usan intervalos distintos entre las notas, pero también son fijas.

¡Ah, entonces, si hay escalas alternativas en otras culturas, es que la escala musical no es innata! Cierto, parece ser que la escala musical no es innata. Sin embargo, algunas de sus propiedades podrían serlo. El mejor ejemplo de fenómeno musical universal es la percepción de la octava nota como musicalmente equivalente a la primera. Para explicarlo, volvamos a la escala de do mayor: do, re, mi, fa, sol, la, si, do. Si usted canta esta escala, se dará cuenta de que el primer do es más grave que el segundo do porque sus frecuencias son diferentes y no son el mismo sonido. Y, sin embargo, esa octava nota produce la sensación de que «hemos vuelto al principio de la escala», aunque estemos en un registro más agudo. ¿Por qué ocurre esto, si físicamente son sonidos distintos? Aunque sus ondas no tienen la misma frecuencia, nuestro cerebro humano percibe ambos sonidos (do grave y do agudo) como musicalmente equivalentes. Percibimos la misma nota sonando dos veces, aunque sí distinguimos que no son el mismo sonido.

Pues bien: esta percepción de la «octava equivalente» se da incluso en culturas que usan escalas distintas a las occidentales. Casi toda la evidencia experimental indica que la percepción de la octava es universal, que usted puede ir a cualquier rincón del planeta para hacer sonar una nota cualquiera y su octava, y le dirán que son notas equivalentes. Se alega alguna supuesta excepción: en el 2016 apareció un estudio sobre la percepción musical de la tribu tsimané, cuyos miembros no parecían reconocer las octavas. El estudio quizá les suene porque en su momento lo mencionaron casi todos los medios de comunicación del mundo. Sin embargo, pese a toda esa publicidad, aquel estudio no basta para desmentir la idea de la universalidad de las octavas. La investigación tenía sus facetas dudosas, admitidas por los propios autores. No vamos a entrar de lleno en la metodología del estudio, pero digamos que para comprobar si los tsimané reconocían ciertos intervalos se les hacía cantar lo que oían, y cabe la posibilidad de que el estudio no estuviese midiendo la percepción de la octava, sino alguna peculiaridad vocal de ese grupo humano. El asunto sigue abierto, aunque lo razonable es quedarnos con la idea de que la percepción de la octava es universal y pensar que la excepción tsimané es producto de un artefacto en la investigación, salvo que surjan nuevas pruebas de lo contrario.

(Continúa aquí)

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2 Comentarios

  1. Muy interesante artículo, viniendo de alguien, un servidor, a quien le gusta mucho la música pero no tiene idea de lo que es una semicorchea, o una blanca.
    Y muy divertido el chiste sobre Y. Ono ( bueno, en realidad no es un chiste, es la pura verdad ), y el de las melopeas.

  2. Excelente divulgación que creo explique científicamente esa fascinación que nos causa cierto tipo de música, una
    explicación que estaría muy cercana a aquella otra, antigua, misteriosa e imposible de corroborar que conjeturaba que
    somos “una caja de resonancia con las cuerdas afinadas a nuestra medida”. Lo que no entendí, y disculpe porque las
    fracciones siempre fueron difíciles para mi, es esa explicación de las longitudes. Que las cuerdas mas largas con
    respecto a una tomada como referencia, y siempre con el mismo grosor den sonidos graves lo entiendo: 4/3 es más largo
    que 1 pero da un Fa que no es más grave, sino más agudo, a no ser que descendamos. De cualquiera manera, gracias por
    la lectura.

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