Infinitos misterios y números del más allá

Hasta el infinito y más allá
Clara Grima y Raquel García Ulldemolins

Todo el que alguna vez se haya hospedado en el Hotel de Hilbert acepta de buen grado los cambios continuos de habitación, sea de día o sea de noche, para ayudar a los viajeros que llegan a acomodarse en este enorme edificio. Llegar hasta el Hotel de Hilbert no es complicado, se necesita intuición, atrevimiento y una capacidad para disfrutar tan inmensa como el número de habitaciones que conforman el hotel. Aunque viajar solo es una experiencia inolvidable, en las rutas matemáticas suele ser más satisfactorio hacerlo acompañado.

Mati, la pelirroja, se convertirá en nuestra compañera de viaje, junto con Sal y Ven si decidimos viajar Hasta el infinito y más allá, una ruta por catorce —avanzadilla decimal de PI— espacios misteriosos, divertidos y singulares. La ruta comienza en el famoso hotel de infinitas habitaciones y acaba en una galería de arte vigilada en las plantas convexas desde el panóptico de Foucault. El hotel de Hilbert tiene infinitas habitaciones, lo dirige Hasekura Tsunenaga desde 1617 y es muy conocido porque siempre está lleno de infinitos huéspedes japoneses de Coria del Río, aun así y en contra de lo que nos indica nuestra intuición siempre es posible disponer de una habitación libre cuando llega un nuevo e intrépido viajero matemático. Si hay infinitas habitaciones e infinitos huéspedes, ¿esto cómo es posible? No hay problema, todos los que aquí nos hemos alojado en alguna ocasión sabemos que cuando llega un nuevo visitante, tenemos que cambiar de nuestra habitación a la siguiente, sea la hora que sea, estemos en la habitación que estemos, dejando la primera habitación libre para el nuevo húesped. Mati, que empezó como guía turística matemática en El pequeño libro de notas lo explica en su libro mucho mejor que yo, a través de sencillos diálogos y preciosas ilustraciones.

La galería de arte es, de la mano de Mati, un lugar estupendo para finalizar la ruta. Habrá que fijarse en la exposición con el ánimo de descubrir al próximo Cy Twombly y echar unas risas, sin dejar de estar atentos a los vigilantes. Podremos observar que estos, adormilados o atentos, estarán en disposición panóptica si la planta la forma un polígono convexo o estarán sentados en sus sillas en un número igual a la tercera parte de vértices que forman la estructura poligonal de la planta, si esta es cóncava. En este último caso al menos una de sus diagonales es exterior al polígono ampliando la oferta laboral en el ámbito de la seguridad de la propia galería. Si alguien no ha entendido nada del párrafo anterior que no se preocupe, está escrito a conciencia, Mati en su libro expone las ideas de forma comprensible y didáctica.