Si dos personas se diesen cita junto a un tablero de ajedrez y disputaran una partida tras otra hasta completar todas las que es posible jugar con arreglo a las normas tradicionales, esas dos personas jugarían un vigintillón de partidas. Un vigintillón es esto:
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
No hace falta que pierda tiempo contando los ceros, ya le decimos nosotros cuántos tiene: ciento veinte. Por eso los números como este no se suelen escribir así, como una avalancha de cifras. Lo habitual es escribirlos abreviadamente recurriendo a la notación científica:
10120
Cuando se trata de números grandes, los divulgadores y los científicos suelen aportar comparaciones vistosas para ayudarnos a comprender sus magnitudes gigantescas. Algo frecuente, por ejemplo, es decir que hay una cantidad de tal o cual cosa mayor que el número de granos de arena que hay en todos los desiertos y playas de la Tierra. Esa clase de comparaciones, sin embargo, solo tienen sentido hasta que se alcanzan ciertas magnitudes, y dejan de tenerlo con las que son todavía mayores. Sería absurdo comparar un vigintillón (1) con el número de granos de arena que hay en todos los desiertos y playas de la Tierra, por ejemplo, o acaso con todos los granos de arena que hay en todos los planetas de nuestra galaxia. Un vigintillón es un número mucho mayor que el número de átomos que existe en el universo (2).
Esta es la razón por la que podemos derrotar a las máquinas jugando al ajedrez (3). No es posible construir un disco duro capaz de almacenar todas las partidas que se pueden jugar con treinta y dos fichas y el tablero reglamentario de sesenta y cuatro escaques. Incluso cuando fuese un disco duro extremadamente eficaz y emplease un único átomo de materia para almacenar una partida de ajedrez entera, sencillamente no hay suficientes átomos en el universo para construir ese disco duro.
A los seres humanos nos pasa algo muy parecido a esto. Somos incapaces de hacernos una idea de las magnitudes que representan realmente los números grandes. Aunque suele decirse que eso tiene mucho que ver con la biología y con nuestra propia evolución —entenderlos no representaba una ventaja cuando vivíamos en las selvas y en la sabana, por eso no nos hemos dotado con esa capacidad a través de la selección natural—, eso es cierto solamente en el caso de los números grandes «menos grandes», por llamarlos de alguna forma. En el caso de los números grandes «más grandes», la cosa es más sencilla: nos ocurre lo mismo que a los ordenadores. Incluso si nuestras habilidades matemáticas fuesen mejores de lo que son, estamos hablando de cantidades que exceden la cantidad de neuronas que hay en un cerebro o la cantidad de operaciones que puede realizar mentalmente un ser humano a lo largo de toda una vida.
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Maravilloso artículo! Me ha hecho explotar la cabeza
Muy interesante el artículo, sobre todo para un lego como yo.
El artículo es maravilloso, pero hay un pequeño detalle, que ya que el autor es tan riguroso, no puedo dejar pasar: cuando dice “es por eso que podemos ganarle a las máquinas al ajedrez”, eso ya hace mucho tiempo que no es cierto. Desde el año 1997 que el campeón del mundo de ajedrez perdió contra una máquina, la diferencia de nivel ha seguido en aumento, y actualmente, al entrar en juego además la inteligencia artificial, la superioridad de la máquina es abismal.
Es cierto, pero no resulta matemáticamente imposible que podamos ganar a la máquina, que creo que es a lo que se refiere el autor del artículo, que imagino que conocerá la historia de Deep Blue y la evolución del ajedrez y la inteligencia artificial. Al menos esa es mi interpretación. Reconozco que me chocó mucho la aseveración, pero dándole una vuelta creo que hay que interpretarlo de ese modo, para comprender que lo que intentaba decir, para explicar la magnitud del número, es que no existe materia en el universo suficiente para poder calcular de forma absoluta todas las posibilidades, para estar seguros al 100% de que es matemáticamente imposible ganar a una máquina al ajedrez. La máquina evidentemente tiene las de ganar, y la probabilidad es altísima, y cada día más. Pero no existe el 100%, por los motivos que expone el autor, para demostrar la magnitud del número.
Interesantísimo artículo. Muy ameno.
Un comentario quiero hacer a este último que deja el amigo Rafa.
Es cierto que los ordenadores ganan ya al mismísimo Magnus Carlsen. Pera las máquinas pierden también no pocas partidas.
Lo que es un hecho (y apunta muy bien Rafa) es que en muy poco tiempo, con la computación cuántica, será entonces imposible ganarles una partida.
Es más; su potencia de calculo (exponencial a medida que conseguimos crear qbits) es tan formidable que ganará la partida con un número de movimientos muy bajo. Y eso ocurrirá dentro de muy pocos años.
Ya tenemos máquinas cuánticas con 15-20 qbits. Cuando consigamos uno con -digamos- 500, multiplicará por cientos de miles de billones la potencia de cálculo del mayor y más potente computador clásico que hoy tenemos. Y como digo, eso está a la vuelta de la esquina.
Fantástico artículo. He aprendido un montón de cosas y me he divertido. Mis dieses para Rubén.
https://academic.oup.com/mnras/article-abstract/497/4/4357/5884975?redirectedFrom=fulltext
Muy bueno el articulo, pero veo un pequeño gran error en la comparación ajedrecística, ya hace unos años que no se enfrentan maquinas contra personas en torneos por que es absurdo las maquinas son enormemente mejores, al igual que las personas no necesita procesar todas las partidas posible para poder ganar.
https://www.quo.es/rosfilmfestival2020/q2003799171/las-maquina-de-ajedrez-alphazero/
se entiende que existe aun la posibilidad matematica de ganar, ya que el ordenador no hay podido procesar todas las jugadas posibles del juego.
0,00000000000000000000000000000000000000001 de posibilidades de ganar, pero aun así matemáticamente aun existe la posibilidad. A eso se refiere el artículo, no que actualmente estemos ganando sin parar a las máquinas (que ya hace muchos años nos dan para el pelo)
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El artículo me ha dejado pensando en tantas cosas que estoy a punto de no pensar en nada. A mí lado un grano de arena que me traje de la playa. Tal vez allá cerca de esos «Bigs» catastróficos este misero grano de arena haya aprendido a jugar al ajedrez.
No sus creais nada de lo que dice el Ruben Diaz Cavienes, que yo lo conozco y se lo inventa tó, es un cachondo. Así que petroglifos, eh? Glifos pol los que sale el petloleo, eh? Aaay señóóó, señóóó…!
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