La ilusión del tiempo

En La ilusión del tiempo (Penguin), Alberto Casas, uno de los físicos teóricos más destacados de este país, nos ofrece, citando el subtítulo: «Un viaje por el concepto más enigmático del universo a través de la física». Si toda aventura humana, incluida la intelectual, es un viaje a Ítaca, en esta travesía Casas nos propone surcar mares no menos extraños y procelosos que aquellos por los que navegaba el griego. La obra se divide en tres partes, que —me atrevo a afirmar— equivalen a tres travesías fundamentales: la de la relatividad, la de la entropía y la de la cuántica.

Recomiendo leer esta opus magna manteniendo cerca una copia de La Odisea y otra de Las mil y una noches (no olvidemos que Simbad y Ulises son la misma persona). Borges es no menos imprescindible: «La biblioteca de Babel» resuena con la noción de entropía —el desorden nos impide acceder a la infinitud de obras—, mientras que «El jardín de senderos que se bifurcan» lo hace con la de los Muchos Mundos. Stanisław Lem (Diarios de las estrellas) es otro autor clave para examinar las paradojas asociadas a los agujeros de gusano; y una de las mejores historias de la tetralogía Los cantos de Hyperion explora las consecuencias de invertir la flecha del tiempo. No pierda el avezado lector, ni la sensible lectora, la ocasión de rescatar Universo de locos, de Fredric Brown, para deleitarse con las paradojas de los Muchos Mundos. Y, cómo no, háganse con una copia de Einstein’s Dreams. La lista es larga y lo sorprendente es que todas estas obras, y muchas más, caben en los viajes que Alberto Casas nos propone.

Relatividad

Todo viaje empieza con una frase oracular, pero el viaje por la relatividad especial que Alberto Casas nos propone empieza por dos. el primer oráculo asegura que:

Las leyes de la física son las mismas en un sistema en reposo y en otro que se mueve con velocidad uniforme.

No es, si lo pensamos, una declaración que nos sorprenda tanto. Todos hemos experimentado la sensación de «estar parados» en algún tramo particularmente suave, cuando dormitamos en un AVE a trescientos kilómetros por hora. De hecho, creemos estar en reposo mientras nos desplazamos a más de cien mil kilómetros por hora a bordo de la nave espacial llamada Tierra, dando vueltas alrededor del Sol, que a su vez se mueve a unos 900 000 kilómetros por hora alrededor del centro de la galaxia.

El segundo oráculo, en cambio, desafía el sentido comú. Dice que:

La velocidad de la luz en el vacío es la misma para todos los observadores.

Un momento. Imaginemos a Simbad, a bordo de una nave futurista tan rápida como la Enterprise, disparando su rayo láser contra el ave Roc justo cuando pasa por delante de la cueva del cíclope. En el sistema de referencia de Simbad, el rayo láser (luz concentrada) viaja a la velocidad de la luz. Ahora bien, en el sistema de referencia del cíclope la nave del marino se mueve muy rápido, quizás a velocidades cercanas a la de la luz… ¿Cómo es posible, entonces, que la velocidad del rayo láser sea la misma para ambos?

La respuesta, con la que otro Alberto, de apellido Einstein, dejó patidifuso al mundo, es fulminante: si la velocidad de la luz es la misma para Simbad y para el cíclope, entonces, necesariamente, el tiempo no es el mismo en sus dos sistemas de referencia. De hecho, es necesario que el tiempo se ralentice a bordo de la nave de Simbad a medida que se aproxima a la velocidad de la luz.

Dicho sea de paso, si el tiempo transcurre a diferente ritmo según la velocidad del observador, entonces la noción de «simultaneidad» también es relativa. Y eso implica a su vez que el presente deja de ser absoluto y común para todo el mundo. En otras palabras, ya no podemos afirmar que existe una realidad objetiva compuesta de los hechos que ocurren simultáneamente en distintos lugares del universo.

Alberto (Casas) nos remite a la famosa Paradoja de Andrómeda, un experimento mental propuesto por el premio Nobel Roger Penrose, que podemos reformular aquí, esta vez en clave homérica. Supongamos que Ulises y Circe se cruzan en el mar Egeo. Sus naves se mueven, en direcciones opuestas, a unos 5 m/s. Supongamos también que saben que los dioses del Olimpo planean reunirse en cónclave en la galaxia de Andrómeda (a 2.5 millones de años luz) para decidir si permiten o no la guerra de Troya.

La diferencia en los planos de simultaneidad entre Ulises y Circe (el «ahora» de ambos) viene dada por la simple ecuación: Δt = (v × d) / c². Tras sustituir los números en esta fórmula, el cálculo es fulminante: Δt ≈ 30.5 días. Así que, aunque Ulises y Circe se cruzan en el Egeo, su percepción del tiempo en Andrómeda difiere en un mes. Esto implica la paradoja homérica: si los dioses estuvieran decidiendo el destino de la guerra de Troya, para Ulises la decisión aún estaría pendiente, mientras que para Circe ya sería historia.

Aún más inquietante, si quienes se cruzan son neo-Ulises y neo-Circe, ambos a bordo de naves espaciales que se desplazan a, digamos, un diez por ciento de la velocidad de la luz, la discrepancia entre los planos temporales de ambos sería de… ¡doscientos cincuenta mil años!

Y todavía más inquietante. Casas nos propone que imaginemos un escenario ligeramente diferente. Ulises cavila sobre si tomar parte o no en la guerra de Troya, dando paseos por Ítaca. Cuando pasea hacia el oeste, los dioses ya han decidido. Pero cuando, volviendo sobre sus pasos, camina hacia el este, todavía no lo han hecho. Claramente, Alberto (Einstein) cometió un crimen de lesa majestad: asesinar el presente absoluto, en tanto que la simultaneidad de eventos distantes carece intrínsecamente de significado.

Sirva esta pequeña digresión como aperitivo de lo que aguarda al lector en la primera parte de este viaje. Sucesivos capítulos cruzan paisajes extraños y deliciosos: la noción de espacio-tiempo, las paradojas espacio-temporales (incluyendo la muy famosa de los mellizos), el viaje en el tiempo (perfectamente posible, siempre que queramos viajar al futuro y dispongamos de la tecnología para hacerlo), etcétera. Pero todo eso no es más que un aperitivo para introducirnos en territorios todavía más misteriosos, cuando la presencia de la gravitación retuerce, literalmente, el tiempo. El viaje nos lleva ahora nada menos que a un agujero negro, quizás la última y más extraña de todas las Ítacas. En efecto, si Circe contemplara cómo la nave de Ulises cae hacia un agujero negro, la vería acercarse cada vez más lentamente al horizonte de sucesos de este, sin que jamás llegara a atravesarlo, es decir, sin llegar nunca a su destino. En cambio, Ulises vería cómo Caribdis se lo traga —la extraña realidad en la vecindad del agujero negro se relata brillantemente en Interstellar (C. Nolan, 2014).

Y de los agujeros negros Casas nos lleva al país de los feacios, donde nos encontramos con la ecuación más bella de la física (quizás también la más letal), la que describe la relación entre materia y espacio-tiempo. La forma en que el autor expone los entresijos de la relatividad general es amena y apasionante. El precio del libro se justificaría de sobra solo por esos capítulos, en los que se tratan agujeros negros, agujeros blancos y agujeros de gusano, ondas gravitatorias (recientemente descubiertas) y las deliciosas paradojas temporales que implican el viaje al pasado (spoiler: no puedes matar a tu abuelo). Especialmente divertida (e inquietante) es la paradoja de las Alicias, que se duplican cuando la versión original entra en un agujero de gusano que une el Louvre con la Torre Eiffel. Ese mismo truco le permitió a Stanisław Lem escribir uno de los relatos cortos más divertidos de la ciencia ficción (en Diarios de las estrellas).

Entropía

—¡Quiero ver a mi hijo! —gritó el señor Button al borde del colapso.

—¡Allí! —dijo la enfermera.

Los ojos del señor Button siguieron el dedo que ella señalaba, y esto fue lo que vio: envuelto en una voluminosa manta blanca y medio encajado en una de las cunas, se encontraba sentado un anciano de unos setenta años. Tenía el cabello ralo y casi blanco, y de su barbilla colgaba una larga barba de color humo que se agitaba absurdamente de un lado a otro, meciéndose con la brisa que entraba por la ventana. Alzó la vista hacia el señor Button con unos ojos apagados y turbios en los que se adivinaba una pregunta desconcertada.

La astuta lectora habrá reconocido sin duda los pasajes de la célebre historia de F. Scott Fitzgerald «El curioso caso de Benjamin Button». El relato original, disponible en internet —en el dominio público—, es una sátira, un cuento humorístico y cruel sobre el absurdo de la existencia y las convenciones burguesas; su tono difiere drásticamente del de la película de Fincher, donde el envejecimiento inverso se convierte en una metáfora poética y sentimental sobre el amor y la pérdida. Ambas versiones, sin embargo, parten de un hecho imposible: el nacimiento de un anciano que rejuvenece. No por ello, sin embargo, se libra del común destino humano de la muerte, que le aguarda en el preciso instante en que un bebé normal inspiraría su primera bocanada de aire.

El mismo tema vuelve a tratarse, de manera magistral, en la serie de novelas Los cantos de Hyperion, de Dan Simmons. En la saga el personaje de Rachel Weintraub envejece hacia atrás debido a una anomalía que invierte —solo en su caso— la flecha del tiempo. El personaje de Rachel, de hecho, resulta más creíble que Benjamin Button en la medida en que, en el caso del segundo, el envejecimiento inverso es fundamentalmente físico —Benjamin rejuvenece, lo que le lleva eventualmente a ser un niño y más tarde un bebé indefenso y desmemoriado—, mientras que, en el caso de Rachel, la inversión temporal es rigurosa. Cada día que pasa olvida exactamente lo que aprendió a esa edad, cuando su flecha del tiempo avanzaba normalmente.

Tanto Benjamin como Rachel realizan un viaje inverso al que todos hacemos a lo largo de nuestras vidas. Un viaje posible, al menos hipotéticamente, si la flecha del tiempo se invirtiera en su caso.

Pero ¿qué es exactamente esa «flecha del tiempo»? La segunda parte de la obra que nos ocupa se encarga de responder a esta cuestión. Si la energía es la Blancanieves del cuento del universo (siempre presente, siempre transformándose, imposible de crear o de destruir), la entropía es su malvada madrastra. La ley de conservación de la energía no nos impide ser inmortales. La ley que enuncia que la entropía del universo aumenta —por mucho que, localmente, podamos hacerle trampas— es la que nos condena al olvido. Por culpa de la entropía, la rosa que Paracelso arroja a la hoguera no puede florecer de nuevo; la figurilla de porcelana que se nos rompió aquella tarde, rebuscando en el armario de la abuela, no volverá a recomponerse sola; las ruinas de Persépolis no recobrarán su antiguo esplendor.

Pero lo cierto es que, gracias a la entropía, el universo, y nosotros con él, tiene memoria. Si no fuera por esta malvada bruja, viviríamos quizás en un presente continuo y beatífico, pero inmutable y amorfo. No conoceríamos la muerte, pero tampoco veríamos crecer a nuestros hijos. No envejeceríamos, pero seríamos incapaces de experimentar la emoción de un crepúsculo. La luz no se apagaría nunca, pero ¿quién puede distinguir la luz si no conoce la oscuridad?

El viaje de Rachel, contado por Alberto Casas, empieza con un recordatorio: las leyes fundamentales de la física son reversibles en el tiempo. Las ecuaciones de Newton, de Maxwell e incluso las de Einstein y Schrödinger funcionan igual si sustituimos t por −t. En el mundo de las ecuaciones no hay pasado ni futuro: solo un presente eterno donde todo podría suceder al derecho o al revés.

Y, sin embargo, el mundo real no se comporta así. Nadie ha visto jamás los pedazos de un vaso saltar del suelo y recomponerse en la mesa. Nadie ha visto salir calor de una habitación fría y concentrarse de nuevo en la llama extinguida. Nadie ha visto a los muertos levantarse de sus tumbas y vivir al revés.

Algo, pues, impone una dirección al tiempo. Ese algo es la segunda ley de la termodinámica, la ley que afirma que la entropía —una medida del desorden— siempre aumenta.

El universo (al que otros llaman la biblioteca) no distingue entre el futuro y el pasado, nos recuerda Alberto Casas. La asimetría del tiempo no está escrita en la naturaleza de las ecuaciones, sino en las condiciones iniciales. El universo empezó siendo un lugar extremadamente ordenado, un cosmos infantil, puro y simétrico. Desde ese improbable comienzo —tan improbable, se diría, como el nacimiento del anciano Benjamin Button— todo lo demás —la formación de las estrellas, de los planetas, la aparición de la vida y la conciencia— ha sido el lento proceso de su envejecimiento.

«Lo improbable —escribe Casas— no es que el mundo se desordene, sino que haya nacido ordenado».

A lo largo de los capítulos que conforman la segunda parte del libro, Alberto conduce al lector a través de ejemplos tan cotidianos como sutiles. Describe, por ejemplo, cómo una taza de café caliente se enfría no porque el calor «decida» ir hacia fuera, sino porque hay infinitamente más formas de estar desordenado que ordenado. Y cómo, si pudiéramos observar ese café molécula a molécula, veríamos que nada en su movimiento distingue el pasado del futuro: es solo la probabilidad estadística —el peso abrumador del caos sobre el orden— lo que convierte la danza microscópica de las partículas en una flecha irreversible. Casas nos presenta la entropía no como un reloj que mide el tiempo físico, sino como un dispositivo que registra la pérdida de posibilidades. Cada segundo que pasa no es solo un movimiento en el calendario, sino el cierre de una puerta entre los mundos que pudieron ser y el único que fue. La razón física se corresponde aquí exactamente a la intuición poética. Escribe Robert Frost en The Road Not Taken:

Dos caminos se abrían en un bosque amarillo,
y, apenado por no poder viajar por ambos,
siendo un solo viajero, largo tiempo me detuve,
miré uno hasta perderlo en la espesura,
donde el suelo se curvaba entre los arbustos.

Tomé después el otro, igual de justo,
y quizás con mejor motivo para hacerlo,
pues estaba cubierto de hierba y pedía ser usado;
aunque, en verdad, el paso de los hombres
los había gastado casi por igual.

El viaje del universo, que empieza en su ordenado nacimiento con el Big Bang, tiene una meta inexorable, consecuencia inexorable del crecimiento de la entropía, sobre la que volveremos al final de este ensayo. No es, adelanto, un final feliz. La vida —nosotros— no es otra cosa que una rebelión local contra la entropía, una improbable floración de orden en un universo que solo aspira al caos. Condenados como los esclavos que acompañaron a Espartaco, somos, en palabras de Alberto Casas, «islas de baja entropía flotando en el océano de lo inevitable». Pero también nos asegura que cada respiración, cada pensamiento, cada beso son pequeñas conversiones de energía ordenada en desorden.

Y lo cierto es que, si existimos, es porque durante un brevísimo parpadeo cósmico el universo ha permitido esa loca rebelión.

Cuántica

En el año 1981, tanto quien escribe estas líneas como el autor del libro que se comenta estudiábamos la licenciatura de Ciencias Físicas. Fue el año del intento de golpe de Estado y ambos nos encontrábamos alternando nuestros estudios con el servicio militar. Ambos acabamos pasando una noche de perros en Valencia, hasta que se resolvió la algarada. Podría decirse que aquel suceso entrelazó nuestros destinos de manera sutil pero inexorable y que ese entrelazamiento es responsable no solo de este artículo, sino del libro que lo ha motivado. Ni uno ni otro se habría escrito, podríamos especular, sin las vivencias que Alberto y un servidor compartieron una noche de hace cuarenta y cinco años.

¿Es posible que se den fenómenos de entrelazamiento entre personas? Ciertamente, es un filón literario. Pero lo interesante es que la física cuántica asegura que ese tipo de fenómenos se da continuamente —de hecho, podría decirse que es la guinda del pastel que hace que la teoría cuántica no pueda reducirse a una clásica—. Si Alberto y yo no nos hemos dado cuenta (hasta ahora), es por culpa de la decoherencia, un fenómeno sobre el que volveremos más adelante.

Pero vayamos por partes. Ese mismo año, nuestros profesores nos explicaban lo que se ha dado en denominar «el experimento más bello de la física», aunque yo lo calificaría más bien de «experimento más inquietante». Alberto Casas ofrece una descripción magistrinal en su libro, que vale la pena resumir para abrir el apetito del astuto lector y de la atenta lectora.

Empezamos por preguntarnos qué ocurre cuando una ola golpea un espigón con dos bocanas. La ola, como objeto distribuido, genera patrones de interferencia (crestas y valles) al pasar por ambas aberturas. Si repetimos el experimento con luz (que también es una onda), obtenemos un patrón de difracción idéntico: zonas claras (interferencia constructiva) separadas por oscuridad. Todo es perfectamente normal.

Ahora bien, ¿qué sucede si repetimos el experimento con electrones? Nuestra intuición nos dice que, al ser asimilables a perdigones, solo deberíamos ver dos zonas concentradas de impacto detrás de cada rendija. Pues bien, no es así. Lo que observamos es, de nuevo, ¡un patrón de interferencia idéntico al de la luz! ¿Debemos entender, entonces, que el electrón pasa, literalmente, por ambas rendijas a la vez?

Si el resultado te parece inaudito, querido lector, estimadísima lectora, no estás sola.

Generaciones de estudiantes de física (incluyendo a Alberto y a quien suscribe) se han quedado patidifusos con este experimento, y más todavía cuando el profesor de turno les contaba que la explicación era la existencia de una «dualidad onda-partícula». Porque, de hecho, el experimento de las dos rendijas tiene su contra en el efecto fotoeléctrico, en el que la luz —que ya hemos visto que es una onda— decide comportarse… ¡como un perdigón, propinándole una coz al electrón que se le pone delante!

Pero asegurar que existe la «dualidad onda-partícula» es ponerle nombre a un fenómeno, no explicarlo. En cuanto a la explicación, una cosa son las matemáticas y otra la intuición. La mecánica cuántica nos proporciona un andamiaje formal para describir el comportamiento de electrones y fotones, planteando una receta que nos permite eludir un concepto tan repelente como el de la «dualidad onda-partícula». Esa receta sostiene que un sistema cuántico (por ejemplo, un electrón) se describe por una «función de onda», a la que podemos llamar ψ(x,t). La notación nos dice que esa «onda» está definida en todo el espacio (representado por la coordenada x, que es un número en una dimensión o un vector de tres componentes en el espacio) y cuya evolución en función del tiempo (t) describe una cierta ecuación (por ejemplo, la ecuación de Schrödinger para una partícula no relativista).

¿Pero qué es exactamente ψ(x,t)? ¿Representa una «onda de materia», equivalente a una onda de luz? No exactamente. La receta nos asegura que si calculamos el módulo cuadrado de esa función (que es en general compleja), obtenemos la probabilidad de observar el electrón en la posición x y el instante t, es decir, |ψ(x,t)|² = P(x,t). Pero como los valores de ψ(x,t) no son, en general, nulos, sigue que P(x,t) también es, en general, distinta de cero. Es decir, que cuando el electrón pasa por una rendija existe una probabilidad de encontrarlo en cualquier sitio del espacio. Nuestro electrón (o, más bien, su función de onda) se ha «desparramado»… hasta que, al medirlo en la pantalla, lo observamos en un cierto punto, provocando el «colapso» de la función de onda.

Si el concepto te choca, avispado lector, aguda lectora, no estás solo. Generaciones de físicos se han angustiado con ese colapso de la función de onda. Los más matemáticos entre nosotros tienden a ceñirse a las matemáticas y olvidarse de interpretaciones. Los más filosóficos acaban por entregarse a las drogas y el alcohol, incapaces de aceptar que la naturaleza sea tan caprichosa (bueno, quizá estoy exagerando un poco). El problema del colapso de la función de onda se hace muy evidente en la famosa paradoja del gato de Schrödinger, cuya función de onda, cuando realizamos la medida, solo puede colapsar en «vivo» o «muerto».

¿Y mientras tanto? ¿Ni vivo ni muerto? ¿Quién necesita recurrir a novelas de magia y brujería cuando la realidad es así de extraña?

Quizá aquel entrelazamiento accidental en Valencia, hace ya casi medio siglo, consiguió que, sin saberlo, Alberto y yo pasáramos a formar parte de la facción de físicos que consideran el colapso de la función de onda tan repugnante como el golpe de Estado que casi tuvo éxito aquella noche. De ahí que ambos nos hayamos sentido atraídos por una explicación alternativa mucho más bella: la hipótesis de los muchos mundos, propuesta por Hugh Everett.

De hecho, la idea de los muchos mundos, o universos paralelos, se ha convertido ya en un icono de la cultura pop, hasta el punto de que resulta casi sorprendente caer en la cuenta de que, en realidad, se trata de una teoría física, una interpretación alternativa a la que ofrece la escuela de Copenhague con su repelente colapso de la función de ondas.

Estamos ya casi al final del libro, casi al final del viaje, cuando la teoría de los muchos mundos, que Alberto nos explica con su característica mezcla de rigor y amenidad, nos asegura que, en realidad, cada instante se desdobla en un nuevo viaje. Descubrimos que la paradoja de Zenón es realmente cierta y que Aquiles realmente nunca alcanza a la tortuga, porque en cada instante infinitesimal la función de onda de Aquiles (y la de la tortuga, y la del universo) se ramifica en infinitos mundos. Todas las posibilidades que los libros de la biblioteca enuncian se dan, de hecho, en esta eterna ramificación. Héctor vence a Aquiles y Troya no arde, Cristo no muere en la cruz, Ahab derrota a Moby Dick. Y lo más sorprendente, lo más maravilloso, es que ese mundo misterioso es el mundo en que vivimos.

En esta obra magna, Alberto se pregunta sobre la naturaleza del tiempo. ¿Fluye realmente o es una ilusión? Las leyes de la física no distinguen entre pasado y futuro y aseguran, además, que los procesos físicos, al menos los clásicos, son reversibles. Pero la entropía —ay, la entropía— siempre desordenando el cuarto del universo, genera una flecha del tiempo: un ir del pasado al futuro que, en realidad, es moverse del orden al desorden. Pero ¿ese tiempo es real o una mera construcción de nuestra mente? Alberto parece favorecer esta segunda hipótesis.

De acuerdo con la teoría cuántica, si dos partículas están entrelazadas, basta con que sepamos hacia dónde apunta el espín de una de ellas para saber con total certeza que el espín de la otra apunta en dirección opuesta. De ahí el lector puede deducir que mi propia opinión —consecuencia inevitable de nuestros espines entrelazándose— difiere de la de Alberto, a pesar de que coincido al cien por cien con sus explicaciones. En mi opinión es precisamente la presencia de un observador —de un observador consciente— la que le da sentido al tiempo. Decir que ese sentido es una ilusión implica postular implícitamente un observador que observa al observador —y concluye que alucina—, lo que equivale a desnudar a un santo para vestir a otro. Por idénticos argumentos, otro de los temas que el libro toca —el del libre albedrío— y en el que alguna reciente entrevista al autor ha insistido hasta el agotamiento nos encuentra también en estados de oposición. Alberto parece inclinarse hacia la idea de que el libre albedrío no existe, aunque en términos efectivos debamos comportarnos como si existiera. Yo pienso que somos menos libres de lo que imaginamos —en el fondo bastante predecibles— pero que esa predictibilidad es incompleta y más allá de ella existe un libre albedrío irreducible. El debate está servido y quizás dará de sí para una conversación futura entre físicos entrelazados.

Aunque quizá nuestro supuesto entrelazamiento no duró mucho. Los físicos somos objetos macroscópicos, interaccionamos con el entorno (aquella noche el entorno incluía tanques) de manera continua y brutal y eso nos lleva a la decoherencia, un fenómeno cuántico que juega el malvado rol que la entropía juega en el mundo clásico. Quizá, por culpa de la decoherencia, ni las historias de piratas (lo decía Serrat) ni las de amor tienen nunca un final feliz. Quizá por culpa de la decoherencia, la vida nos va alejando de los amigos, los hijos se marchan de casa y los políticos pierden el norte. O quizá todo eso ocurra, en estos tiempos difíciles, porque la muerte térmica del universo, la gran tragedia con la que acaba nuestra película, está cada día más cerca.

El mundo se volvió más frío y más oscuro,
los niños abandonaban sus familias para nunca volver,
las parejas se aniquilaban entre sí,
como si fuesen pares de partículas materia-antimateria,
la gente llamaba amigos a fantasmas surgidos de tabletas,
los ciudadanos se convertían en consumidores,
y estos, por fin, en siervos.

Y, sin embargo, el universo seguía en expansión
hasta que un día, cuando las ciudades eran tan grandes ya
que cada casa era inaccesible desde la de al lado,
y eran todas tan grandes
que no se podía viajar de un cuarto a otro,
la gente se volvió tan solitaria
que todos morían de soledad mientras publicaban
fotos felices en sus Instagrams.

Entonces el océano se congeló,
la última mariposa dejó de mover las alas,
la última lágrima se convirtió en una pequeña gota de resplandor helado
y el universo quedó inmóvil y en silencio.

No es, ciertamente, un final muy alentador para nuestros viajes. Pero, en palabras de Stephen Mitchell, el gran traductor de Rilke: después de recibir la visita del Dios —y sin el Dios, o la fluctuación del vacío que llamamos Big Bang, no habría galaxias, ni estrellas, ni planetas, ni dragones, ni unicornios, ni los atardeceres gloriosos, ni los juegos de la infancia, ni la primera mascota, ni el mar, ni el corazón desbocado al abrazar a nuestro bebé, ni los poemas, ni la música, ni la rosa de Paracelso que resurgió de sus cenizas—, después de la visita del Dios, decía, un final feliz no es estrictamente necesario.